１から１０までを順番に足算をしていく計算をしたいと思います。

sum = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

これでも出力できますが、かっこよくないので、times文を使用してプログラムを作りたいと思います。

合計値を保存しておく変数sumを用意します。

sum = 0

変数sumに１から１０を順番に足していきます。

sum = 0

sum = sum + 1
sum = sum + 2
sum = sum + 3
sum = sum + 4
sum = sum + 5
sum = sum + 6
sum = sum + 7
sum = sum + 8
sum = sum + 9
sum = sum + 10

もしくは、自己代入演算子を使用して、

sum = 0

sum += 1
sum += 2
sum += 3
sum += 4
sum += 5
sum += 6
sum += 7
sum += 8
sum += 9
sum += 10

とすることで記述を短くできます。

さらにtimes文を利用して繰り返される処理をまとめます。

sum = 0
10.times do |i|
  sum += i + 1
end

puts sum

times文では変数iのなかに繰り返しの回数が数値として自動で代入されるため、iを使えば繰り返しの回数を変数sumに足していくことができます。１回目のiは０のためi+1にします。