PostGISで空間クラスタリング関数 ST_ClusterKMeansの試用

PostGISに空間クラスタリング関数の登場

　PostGISのバージョン2.3よりST_ClusterKMeansとST_ClusterDBSCANの2つの空間クラスタリング関数が追加されました。

　日本語のドキュメントにつきましては、農研機構様のサイトにはバージョン2.3はもちろん、2.5のドキュメントが公開されております。この場を借りて厚く御礼申し上げます。

データ準備

国土数値情報ダウンロードサービスから、国土数値情報　避難施設データを用いてみました。
災害対策基本法で定められた避難所の場所の地点を記録したデータで、埼玉県には3691個あります。

クラスタリング

k-measn法のアルゴリズムついては「k個のクラスタに分割する」というルールを予め指定する必要があります。

ST_ClusterKMeans関数

この関数では実行結果として0〜(k-1)までのクラスタ番号が返却されます。またWindow関数であるためOVER句を付ける必要があります。

integer ST_ClusterKMeans(geometry winset geom, integer number_of_clusters);

戻り値： k-means法のクラスタ番号（INTEGER型）
第1引数：地物（geometry型 ※geography型非対応）
第2引数：クラスタ数（INTEGER型）

3分割

k=3として埼玉県を3つのクラスタに分割してみます。

3-means

SELECT 
	  ST_ClusterKMeans(the_geom,3 )OVER() AS cluster_id 
	, 名称
	, the_geom
FROM shelter_saitama;

表示してみましょう。

ザッと埼玉県が3分割されました。

10分割

k=10として埼玉県を10個のクラスタに分割してみます。

10-means

SELECT 
	  ST_ClusterKMeans(the_geom,10 )OVER() AS cluster_id 
	, 名称
	, the_geom
FROM shelter_saitama;

ボロノイ図に見えてきました。。。

行政区域毎に2分割する

Window関数の練習として、行政区域毎にそれぞれ2つのクラスタに分割します。

city-2-means

SELECT 
	  ST_ClusterKMeans(the_geom,2 )over(PARTITION BY 行政区域) AS cluster_id 
	, 行政区域 
	, 名称
	, ST_AsText(the_geom)
FROM shelter_saitama

　OVERE句には、カッコの中にPARTITION BY句 とORDER BY句が記述できます。
　PARTITION BYでは集計対象のグループを定義する値が入る列を列挙することができ、GROUP BYと非常によく似ています。WINDOW関数は、SELECTの結果自体を集約しないという違いがあります。

クラスタ結果の空間的表現

クラスタをより直感的に地図表現してみましょう。

各クラスタの重心にクラスタの所属地点数を取得

10-means-centroid-count

WITH t1 AS(
	SELECT 
		  ST_ClusterKMeans(the_geom,10 )OVER() AS cluster_id 
		, the_geom
	FROM shelter_saitama
)
SELECT 
 cluster_id
 ,ST_Centroid(ST_Union(the_geom)) AS 重心
 ,COUNT(cluster_id)
FROM t1
GROUP BY 1
ORDER BY 1

重心と各地点を線分で結ぶ

star

WITH 
--クラスタリング
t1 AS( 
	SELECT 
		  ST_ClusterKMeans(the_geom,10 )OVER() AS cluster_id 
		, 名称
		, the_geom
	FROM shelter_saitama
)
, 
--重心計算
t2 AS( 
SELECT 
 cluster_id
 , ST_Centroid(ST_Union(the_geom))
 ,COUNT(cluster_id)
FROM t1
GROUP BY 1
ORDER BY 1
)
--クラスタリング済みの点と重心点の線分作成
SELECT 
 t2.cluster_id 
 , count
 , ST_Union( ST_Makeline(ST_Centroid,the_geom))			 
FROM t1,t2
WHERE 
 t1.cluster_id = t2.cluster_id
GROUP BY 1,2

　WITH句を利用して、t1でクラスタ分類リストを作成し、そこから重心の取得結果をt2として保持し、更にt1とt2をJOINすることで重心と各点をグルーピングしています。

付録

環境構築

　PostGISはPostgreSQLの拡張機能です。インストールしてバージョンをチェックしてみましょう。今回の環境はAmazonのクラウドサービス、AWSのRDSから postgreSQL 11（評価版）を利用しています。

インストールとバージョンチェック

/**
 * PostGISのインストール
 **/
CREATE EXTENSION postgis;
-- クエリが 1 secs 399 msec で成功しました

/**
 * PostGISのバージョンチェック
 **/
SELECT PostGIS_Full_Version();
/* POSTGIS="2.5.0 r16836" 
[EXTENSION] 
PGSQL="110" 
GEOS="3.7.0-CAPI-1.11.0 673b9939" 
PROJ="Rel. 5.2.0, September 15th, 2018" 
GDAL="GDAL 2.3.1, released 2018/06/22" 
LIBXML="2.9.1" 
LIBJSON="0.12" 
RASTER
*/

　PostGISのバージョンが2.3以上であること、GEOSがインストールされていることを確認します。

テーブル定義

createtable

CREATE TABLE public.shelter_saitama
(
    "行政区域" text,
    "名称" text,
    "住所" text,
    "施設の種類" text ,
    "収容人数" integer,
    "施設規模" integer,
    "災害分類_地震災害" boolean,
    "災害分類_津波災害" boolean,
    "災害分類_水害" boolean,
    "災害分類_火山災害" boolean,
    "災害分類_その他" boolean,
    "災害分類_指定なし" boolean,
    no integer ,
    the_geom geometry
)
WITH (
    OIDS = FALSE
)
;