はじめに

Pythonを用いて、母比率の信頼区間を求めます。

設定

R君は通算1000回のナンパ経験があり、そのうち230回成功しているとします。
その場合のナンパ成功の母比率を求めます。

統計学の知識

母比率の区間推定に関する知識
21-1. 母比率の信頼区間の求め方1 | 統計学の時間 | 統計WEB

scipyを使う場合

コード

main.py

"""ナンパの成功確率を推定する"""
import math
from typing import Dict

from scipy.stats import binomtest


if __name__ == "__main__":
    # ナンパ回数
    num_of_hitting_on = 1000
    # ナンパの成功回数
    num_of_success = 230

    result = binomtest(num_of_success, num_of_hitting_on)
    low_population_ration = math.floor(result.proportion_ci().low * 100)
    high_population_ration = math.floor(result.proportion_ci().high * 100)
    print("ナンパの成功確率は{}％以上{}％未満です。".format(low_population_ration, high_population_ration))

結果

ナンパの成功確率は20％以上25％未満です。

scipyを使わない場合

コード

main.py

"""ナンパの成功確率を推定する"""
import math
from typing import Dict

def estimate_populaton_proportion(sample_proportion: float, trial_num: int) -> Dict[int, int]:
    """標本比率と試行回数から母比率を推定する。

    Args:
        sample_proportion (float): 標本比率
        trial_num (int): 試行回数

    Returns:
        dict: 信頼区間95%にて、最大・最小の母比率を%で返す。
    """
    low_population_proportion = math.floor((sample_proportion - \
                                1.96 * math.sqrt(sample_proportion * (1 - sample_proportion) / trial_num)) * 100)
    high_population_proportion = math.floor((sample_proportion + \
                                1.96 * math.sqrt(sample_proportion * (1 - sample_proportion) / trial_num)) * 100)
    population_ratio = {"low": low_population_proportion, "high": high_population_proportion}
    return population_ratio


if __name__ == "__main__":
    # ナンパ回数
    num_of_hitting_on = 1000
    # ナンパの成功回数
    num_of_success = 230
    # ナンパの成功確率（母比率）
    success_proportion_of_hitting_on = num_of_success / num_of_hitting_on

    hitting_on_population_ration = estimate_populaton_proportion(sample_proportion=success_proportion_of_hitting_on, trial_num=num_of_hitting_on)
    print("ナンパの成功確率は{}％以上{}％未満です。".format(hitting_on_population_ration["low"], hitting_on_population_ration["high"]))

結果

ナンパの成功確率は20％以上25％未満です。

考察

1000回ものナンパ経験のあるR君ですが、それでも推定の結果に5%も幅が出てしまいました。R君にはもっとナンパを頑張ってもらいたいものです。

おわりに

３本目の記事になりました。コメントなど頂けますと幸いです。
ご覧いただき、ありがとうございました！