はじめに
Pythonを用いて、母比率の信頼区間を求めます。
設定
R君は通算1000回のナンパ経験があり、そのうち230回成功しているとします。
その場合のナンパ成功の母比率を求めます。
統計学の知識
- 母比率の区間推定に関する知識
21-1. 母比率の信頼区間の求め方1 | 統計学の時間 | 統計WEB
scipyを使う場合
コード
main.py
"""ナンパの成功確率を推定する"""
import math
from typing import Dict
from scipy.stats import binomtest
if __name__ == "__main__":
# ナンパ回数
num_of_hitting_on = 1000
# ナンパの成功回数
num_of_success = 230
result = binomtest(num_of_success, num_of_hitting_on)
low_population_ration = math.floor(result.proportion_ci().low * 100)
high_population_ration = math.floor(result.proportion_ci().high * 100)
print("ナンパの成功確率は{}％以上{}％未満です。".format(low_population_ration, high_population_ration))
結果
ナンパの成功確率は20％以上25％未満です。
scipyを使わない場合
コード
main.py
"""ナンパの成功確率を推定する"""
import math
from typing import Dict
def estimate_populaton_proportion(sample_proportion: float, trial_num: int) -> Dict[int, int]:
"""標本比率と試行回数から母比率を推定する。
Args:
sample_proportion (float): 標本比率
trial_num (int): 試行回数
Returns:
dict: 信頼区間95%にて、最大・最小の母比率を%で返す。
"""
low_population_proportion = math.floor((sample_proportion - \
1.96 * math.sqrt(sample_proportion * (1 - sample_proportion) / trial_num)) * 100)
high_population_proportion = math.floor((sample_proportion + \
1.96 * math.sqrt(sample_proportion * (1 - sample_proportion) / trial_num)) * 100)
population_ratio = {"low": low_population_proportion, "high": high_population_proportion}
return population_ratio
if __name__ == "__main__":
# ナンパ回数
num_of_hitting_on = 1000
# ナンパの成功回数
num_of_success = 230
# ナンパの成功確率（母比率）
success_proportion_of_hitting_on = num_of_success / num_of_hitting_on
hitting_on_population_ration = estimate_populaton_proportion(sample_proportion=success_proportion_of_hitting_on, trial_num=num_of_hitting_on)
print("ナンパの成功確率は{}％以上{}％未満です。".format(hitting_on_population_ration["low"], hitting_on_population_ration["high"]))
結果
ナンパの成功確率は20％以上25％未満です。
考察
1000回ものナンパ経験のあるR君ですが、それでも推定の結果に5%も幅が出てしまいました。R君にはもっとナンパを頑張ってもらいたいものです。
おわりに
３本目の記事になりました。コメントなど頂けますと幸いです。
ご覧いただき、ありがとうございました！