メソッドの引数に、任意の2つの文字列を指定する。
引数に指定された2つの文字列のうち、どちらかがもう一方の文字列の末尾にある場合は、Trueを出力する
上記を満たせていない場合は、Falseを出力する
入力された文字が大文字でも小文字でも、同一の文字として処理を行う

ヒント1:sliceメソッドを活用する
ヒント2:大文字を小文字に変換するdowncaseメソッドを利用する

模範解答

def end_other(a, b)
  a_down = a.downcase
  b_down = b.downcase
  a_len = a_down.length
  b_len = b_down.length
  if b_down.slice(-(a_len)..- 1) == a_down || a_down.slice(-(b_len)..- 1) == b_down
    puts "True"
  else
    puts "False"
  end
end

# 呼び出し例
end_other('Hiabc', 'abc')

ターミナル

True

解説

今回、条件の中に大文字と小文字を区別しないと記載があったため、２つの任意の文字列を小文字に変換させます。
次に、2つの文字列のうち、どちらかがもう一方の文字列の末尾にあるかどうか確かめるため、a, bそれぞれの文字数を数えます。
それが以下の記述になります。

  a_down = a.downcase
  b_down = b.downcase
  a_len = a_down.length
  b_len = b_down.length

呼び出し例

end_other('Hiabc', 'abc')

ここからは、呼び出し例が上記だった場合を例に考えて行きます。
この場合、以下のように処理がされます。

a_down = hiabc
b_down = abc
a_len = 5
b_len = 3

if分の中身を見ていきます。
< 条件式の左辺 >
b_down.slice(-(a_len)..- 1)は、b_down.slice(-5..-1)となりますが、b_down = abcとなっているため、インデックス番号-5から-1という条件で切り取ることができません。
そのため、この部分はnilとなります。
結果、nil == a_downは等しくないと評価されるので、falseになります。

< 条件式の右辺 >
a_down.slice(-(b_len)..- 1)はと、a_down.slice(-3..-1)となります。
ここで、hiabcという文字列の最後にabcが含まれているかを確認したいため、abcという文字列分を左から数えます。
そうするとhiabcの最後までを範囲指定していることがわかります。
a_down = hiabcとなるので、インデックス番号-3から-1という条件で切り取るとabcが残ります。
結果、abc == b_downは等しいと評価されるので、trueとなります。