はじめに

Javaで乱数を生成したい場合、まず思いつくのは Math.random() かと思います。
ただし、これで得られる値は一様分布であり、どの値もおなじ確率で現れるため、以下のようなダミー値を作りたい場合には適しません。

テストの点数…平均点が最も現れやすく、平均点から離れるほど現れにくくなる分布 → 正規分布
世帯年収…グラフ中心から右側に長く広がる分布 → 対数正規分布

それぞれ頑張って計算式を書いても良いのですが（頑張って書いてしまったのですが）、ライブラリがあったのでそれを使いましょう。

正規分布

java.util.Random の nextGaussian を使います。

Random.html

import org.junit.jupiter.api.Test;

import java.util.List;
import java.util.Random;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;

public class GaussianTest {

    @Test
    public void nextGaussianTest() {
        Random random = new Random();

        List<Double> results = IntStream.rangeClosed(1, 100000).boxed()
                .map(i -> random.nextGaussian() * 20 + 50) // 標準偏差20、平均50
                .collect(Collectors.toList());

        printResults(results);
    }

    private void printResults(List<Double> results) {
        for (int i = 0; i < 20; i++) {
            int start = i * 5;
            int end = (i + 1) * 5;
            double ratio = results.stream().filter(val -> (val >= start && val < end)).count() / 100000d * 100;
            System.out.println(start + "〜" + end + ": " + IntStream.rangeClosed(1, (int) ratio).mapToObj(val -> "■").collect(Collectors.joining("")));
        }
    }
}

こんな感じの分布になります。

0〜5: 
5〜10:  ■
10〜15: ■
15〜20: ■■
20〜25: ■■■
25〜30: ■■■■■
30〜35: ■■■■■■
35〜40: ■■■■■■■■
40〜45: ■■■■■■■■■
45〜50: ■■■■■■■■■
50〜55: ■■■■■■■■■
55〜60: ■■■■■■■■■
60〜65: ■■■■■■■■
65〜70: ■■■■■■
70〜75: ■■■■■
75〜80: ■■■
80〜85: ■■
85〜90: ■
90〜95: ■
95〜100: 	
# (※軸を揃えるためにスペースの数を調整してます)

対数正規分布

Apache CommonsのLogNormalDistributionを使います。

LogNormalDistribution.html

import org.apache.commons.math3.distribution.LogNormalDistribution;
import org.junit.jupiter.api.Test;

import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;

public class GaussianTest {

    @Test
    public void logNormalDistributionTest() {
        double MU = 3.0; // ln(x)の平均μ 大きいほどグラフの右側が伸びる
        double SIGMA = 1.0; // ln(x)の標準偏差σ 大きいほどグラフが横に広がる
        LogNormalDistribution distribution = new LogNormalDistribution(MU, SIGMA);

        List<Double> results = IntStream.rangeClosed(1, 100000).boxed()
                .map(i -> distribution.sample())
                .collect(Collectors.toList());

        printResults(results);
    }

    private void printResults(List<Double> results) {
        // 略
    }
}

結果はこうなりました。

0〜5:   ■■■■■■■■
5〜10:  ■■■■■■■■■■■■■■■■
10〜15: ■■■■■■■■■■■■■■
15〜20: ■■■■■■■■■■■
20〜25: ■■■■■■■■
25〜30: ■■■■■■
30〜35: ■■■■■
35〜40: ■■■■
40〜45: ■■■
45〜50: ■■
50〜55: ■■
55〜60: ■■
60〜65: ■
65〜70: ■
70〜75: ■
75〜80: ■
80〜85: 
85〜90: 
90〜95: 
95〜100:

参考

keisan.casio.jp 正規分布（グラフ）
keisan.casio.jp 対数正規分布（グラフ）