OSX El Capitan(10.11.6)
Xcode 7.3.1
Swift version 2.2
を使用しております。

iPhoneの設定で書式の暦法を和暦に設定していると
（[設定]→[一般]→[言語と地域]→書式）
下記のようなプログラムを書いた場合

let date:NSDate = NSDate()
let dateFormatter = NSDateFormatter()
dateFormatter.dateFormat = "yyyy/MM/dd HH:mm:ss" // 日付フォーマットの設定
        
print(dateFormatter.stringFromDate(date))

--結果--
0028/08/14 23:54:16

年号のところが0028と和暦で取得され表示されます。
システムで設定したものが使われるようです。

西暦で取得したい場合、カレンダー設定することにより暦法を変更することができます。

let date:NSDate = NSDate()
let dateFormatter = NSDateFormatter()
//カレンダー設定
let calendar = NSCalendar(identifier: NSCalendarIdentifierGregorian)

dateFormatter.dateFormat = "yyyy/MM/dd HH:mm:ss" // 日付フォーマットの設定
dateFormatter.calendar = calendar //フォーマットにカレンダー設定
                
print(dateFormatter.stringFromDate(date))

--結果--
2016/08/14 23:55:36

きちんと設定するとシステムに影響されることなく取得できます。