AWSへようこそ！中の人ではないですが最新の便利なサービスからいくつかプランを書いてみます。
なお、リンク先は全て公式のドキュメントです。基本は公式が一番情報が充実しています。
読んで分からないときはピンポイントで検索するといいでしょう。
「光を束ねて」(画像は生成)
[1] Webサーバーの構築経験が全くない場合、「Lightsail」が安心です
これはWordPress、LAMP、Django、WindowsServerなど目的別のプリセットを選択し、ワンクリックでサーバー構築が完了するオールインワンパッケージです。セキュリティもデータベースもカスタマイズ可能なパッケージに含まれており、月額費用も基本固定なので初心者にも安心です。とはいえ単体でロードバランサー付きのDockerまで使用できる、柔軟で高機能なサービスだったりします。
初心者向けのため高度な機能はお高めですが、プランによってはレンタルサーバー並の低価格で使用できます。
[2] サーバー構築に詳しくなったら、高度な負荷分散Webサイトを自動構築＆管理できる「Elastic beanstalk」がおすすめです
高度な負荷分散システムをWeb画面による設定でシンプルに構築できます。気に入った設定は保存したり、yaml等でスクリプト化もできます。そこそこハードな業務用途のサーバークラスター(月額数十万円規模)も構築できるサービスです。
開発PCからコマンド1つで全自動のブルーグリーンデプロイが可能で、PHP、Python、Javaやnodeなど専用言語環境や、Docker環境を使用してどんな言語のサーバーも作れます。個人や２、３人程度のチームなら習得も運用も容易で便利だと思いますよ。
[3] 最後にサーバーレス環境の「AWS Fargate」を紹介しておきます
コンテナ環境を自動で管理し、ワンストップでサーバーレスWebサイトを構築する統合サービスです。ここまで来るとかなりガチの大規模システムになってきます。数万人以上の同時アクセスも余裕でさばくWebサーバーやゲームサーバーを作る場合にうってつけのサービスです。
AWS独自のコンテナサービスのECSだけでなく、Kubernetesにも互換性が提供されており、ビルドやデプロイ等の管理を自動化するツールも充実しています。規模が大きくなればなるほど、上記2つのサービスより運用費用が抑えやすいです。
[番外編] 個人サイトでとにかく費用を抑えたい場合「AWS Lambda」を使用する人が多いです
無料で使える枠がとても大きい(月100万リクエスト)ため、S3やDynamoDBの無料枠と併用して無料で個人サイトを構築する人もいます。レスポンスもそこまで高速ではなくあくまで趣味的な使い方なのでお勧めはしませんが、ビジネス向けでは定期バッチや監視ツール等の外部イベント処理を作り込むのに必ず使用するはずのサービスですので学んでおいて損はありません。
なお、上記はどれも便利に開発を進めるための統合ツール群で、内部では様々な個別のサービスが連携して動作しています。(例えばElastic beanstalkは内部でEC2やCloudWatchなど、より下層のサービスが多数動作します) AWSにはものすごい数のサービスがありますが、使い慣れてきたら内部でどんなサービスがどのように動作しているか学んでいくと良いでしょう。