バックアップを取る
iTunesなどでiPhoneのバックアップを取る
全バックアップが面倒なら自己責任でサードパーティ製のものを使うと個別バックアップできるかもしれません。
バックアップしたフォルダからSMSのデータを探す
Windowsであれば%userprofile%\Apple\MobileSync\Backup内にバックアップした日時毎のデータがあるので適当にバイナリgrepする。
自分の場合はchat_idで検索するとすぐでした。
他にも送信者などでも良いと思います。
（迷惑メールなら送信者が特殊なアドレスなので引っかかりやすいです。）
バイナリgrepはmsysやcygwinなどでやるのが楽と思います。
例）
$ grep chat_id . -nr
Binary file ./3d/3d0d7e5fb2ce288813306e4d4636395e047a3d28 matches
DB Browser等でSQL実行する
見つかったファイルをどこかにコピーして、適当にxxxx.sqliteなどにリネームします。
DB Browserでsqliteファイルを開いたら以下SQLで取り出せます。
select c.guid,datetime((m.date/1000000000)+978307200,'unixepoch','localtime') AS date,h.id,m.subject,m.text from chat as c, chat_handle_join as cj, chat_message_join as mj, handle as h, message as m
where c.ROWID = cj.chat_id and cj.handle_id = h.ROWID and c.ROWID = mj.chat_id and mj.message_id = m.ROWID
ファイルに保存するときは
SQL実行タブの結果のビューを保存アイコンでCSVにします。
この時BOMがついていないのでエクセルで開くと文字化けします。
サクラエディタ等で開いてBOM有りで保存しなおすと
エクセルでも文字化け無しで見れます。
参考URL
https://www.dekyo.or.jp/soudan/contents/ihan/howto.html
https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/anket/cyber_phishing.html