方法 1 `gnome-screenshot` を使う

バージョンによってことなります.
たぶん多くの方は 18.04 or later 使っていると思いますので, ショートカットは変わりますが一応変えることができます.

gsettings で保存先を変える
しかしそれでもバグ(wont fix)でフォルダかわらないので, askubuntu にあるように gnome-screenshot を使うようにする.
- Shift + PrintScreen でリージョン指定なら gnome-screenshot -a など
- 同じショートカットだとかちあうので, Super(Windows key) + PrintScreen とかを割り当てる

ただ, samba なフォルダ(gio 接続)指定だと, 画像が途中で書き込めずエラーになりました.
(コマンドラインで gnome-screenshot するとうまくいったり, しかしダメだったり)

ただ gnome アップデートしたり再起動したら治ったりするときもあるので, gnome の問題かなにかかもしれません.

方法 2 Gnome extension を使う

こちらのほうが楽でいいかも.

を参考にブラウザ拡張入れて,

をインストールするだけです!