Vue.js の単一ファイルコンポーネント内JSを Babel がトランスパイルしてくれない

.js ファイルは Babel がトランスパイルしてくれるのですが、 .vue ファイル、単一ファイルコンポーネント内の javascript が ES2015形式のままになってしまうので、ちゃんと変換されるように Webpackを設定しました。

before

webpack.config.js

// 〜略〜
module:{
  rules: [
    {
      // Vue.js
      test: /\.vue$/,
      use: 'vue-loader'
    },
// 〜略〜

after

webpack.config.js

// 〜略〜
module:{
  rules: [
    {
      // Vue.js
      test: /\.vue$/,
      use: [{
        loader: 'vue-loader',
        options: {
          loaders: {
            js: 'babel-loader'
          }
        }
      }]
    },
// 〜略〜