「iphone hosts 追加」などでググると「脱獄が必要」という記事が目につきますが不要です。
Charlesで大丈夫でした。
プロキシすごい（よくわかってない）
iPhoneの場合
- PCとiPhoneを同じネットワークに接続
- PCでCharlesを起動
- iPhoneのWifi設定の i マークタップ
- 一番下「HTTPプロキシ」を「手動」に
- サーバ「PCのローカルIP」ポート「8888」※Charlesのプロキシ設定のポート
- iPhoneからIPでページにアクセスすると、Charlesからポップアップがでるので「Allow」を選択して許可
- 見れました
※デフォルトのカーソル位置が「Allow」ではなくて「Deny」なので急いでクリックせぬよう
Androidの場合
機種によって設定画面が違うのですが、基本的なアプローチ（IPとポートを設定）は同じなので省きます。
Wi-Fi設定画面内を探してみてください。長押ししてみたり。
※OSのバージョンや機種によってはプロキシの設定ができません
※AndroidはProxy Settingsなどのアプリで簡単にできるかもです（アプリのインストールができないので未検証）