多重線形性
$ 写像 F(x_1,x_2, \cdots, x_n)$ に対して
\begin{align}
F(x_1, \cdots, \color{red}{x_j’+x_j’’}, \cdots, x_n)
&= F(x_1, \cdots, \color{red}{x_j’}, \cdots, x_n) \\
&+ F(x_1, \cdots, \color{red}{x_j'’}, \cdots, x_n) \qquad \cdots (1)
\\\\[1pt]
F(x_1, \cdots, \color{red}{c}x_i, \cdots, x_n) &= \color{red}{c}F(x_1, \cdots, x_i, \cdots, x_n) \qquad \cdots (2)
\end{align}
を表満たす場合、F は 多重線形性 を持つという
この性質より
\begin{align}
F(x_1, \cdots, c \ {(x_i’+x_i’’)}, \cdots, x_n)
&= c \ F(x_1, \cdots, x_i’, \cdots, x_n) + c \ F(0, \cdots, x_i'’, \cdots, 0)
\end{align}
と表現できる