Javascriptの整数の精度が保たれるのは2の64乗ではなく、2の53乗までらしい。
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER); // 9007199254740991
console.log(Math.pow(2, 53) - 1); // 9007199254740991
console.log(Math.pow(2, 53) + 0); // 9007199254740992
console.log(Math.pow(2, 53) + 1); // 9007199254740992 誤差
console.log(Math.pow(2, 53) + 2); // 9007199254740994
console.log(Math.pow(2, 53) + 3); // 9007199254740996 誤差
console.log(Math.pow(2, 53) + 4); // 9007199254740996
console.log(Math.pow(2, 53) + 5); // 9007199254740996 誤差
なお、9007199254740991はNumber.MAX_SAFE_INTEGERで定義されています。
これは、JavaScriptには、整数型がなく全て浮動小数点型で表現されるためのようです。JavaScriptの浮動小数点型はIEEE 754に準拠していると思われます。
64ビット倍精度
IEEE 754 - Wikipediaより
