事前準備

Android Studioのダウンロード・インストール

https://developer.android.com/sdk/installing/studio.html にアクセスし、一番目立つボタンを押してダウンロード・インストールしてください。

しかし、ここでダウンロードできるAndroid Studioは最新版にはなっていません。ので、起動後のメニューからHelp > Check for updates (Macの場合は, Android Studio > Check for updates)を押して、最新版（投稿時点0.9.1）にアップデートしとくと良いかもしれません。Mustではありません。

新規プロジェクト（HelloWorldアプリ）の作成

ここを参考にしてください。
http://qiita.com/sugoi_wada/items/6a1fdc3ab0ff673a9082

Android SDK Tools/Platform-tools/Build-toolsのインストール

Android Studioのツールバー内にあるDroid君に下矢印のアイコンをクリックするとSDK Managerが起動します。

この中で、

Android SDK Tools
Android SDK Platform-tools
Android SDK Build-toolsの21以上（最新なら21.1.1）
あなたが持っているor仮想環境で作る端末のバージョン（わからなければAndroid 4.0.3）内のSDK Platform

の中で、Not installedになっているものにチェックをうち、Install xx packages...を押してインストールしてください。

下記画面で、左側のパッケージを選択し、右下のAccept Licenseを押さないとインストールボタンが有効にならないので注意してください。

エミュレータ（仮想環境）のインストール

実機があり、そちらを使うかたはエミュレータをインストールする必要はありません。Android端末を持っていない方や、古すぎるなどの理由でデバッグが困難な方はエミュレータをインストールしておいてください。

説明が大変なので省きますが、GenyMotionをオススメします。下記サイトのGapps導入前まで行ってあれば十分です。起動するAndroid端末のバージョンは、全項目でインストールしたSDKのバージョン以上に合わせてください。

ここまでくれば、準備完了です。お疲れ様でした！