FORTH ベーシックマスター Lev 3 ー スタック操作

FORTHを理解する鍵は、すべての計算や制御が「スタック」という単純な構造の上で行われるという点にある。スタックとは、皿を積み重ねるようにデータを順に押し込み（push）、上から順に取り出す（pop）仕組みである。この単純な構造を使って、FORTHは変数も関数呼び出しもなく複雑な計算を行うことができる。

スタックの基本操作

FORTHでは、数値を入力するだけで自動的にスタックに積まれる。たとえば 2 3 と入力すれば、スタックの状態は [2 3] となる（左が底、右が上）。ここで + を実行すると、上の2つの値を取り出して加算し、結果を再び積み直す。結果は [5] となり、. を入力すればトップの値を表示する。

2 3 + .
→ 出力: 5

このように、FORTHでは「式」ではなく「操作の流れ」で考える。CやPythonのように「a = 2 + 3」と変数に代入するのではなく、“スタックに2と3を積み、加算して結果を得る”という逐次的な動作を積み上げていく。この明快な流れがFORTHの強さであり、バグが起きても目で追いやすい理由でもある。

算術演算とスタックの可視化

FORTHの算術演算はすべてスタックを介して行われる。
代表的なものは以下のとおりである。

演算子	意味	使用例	結果
+	加算	2 3 + .	5
-	減算	10 4 - .	6
*	乗算	5 2 * .	10
/	除算	9 3 / .	3
mod	剰余	5 3 mod .	2
/mod	除算と剰余	5 3 /mod . .	1 2

実行途中で .S を挟むとスタックの状態を確認できる。

たとえば 2 3 + 4 .S を実行すると、スタックに積まれている全ての値（この場合は5 と 4）が確認できる。.と違って、スタックから値が消えることはない。このような対話的な可視化が、FORTHの学習を直感的にする。

また、gforthのバージョン 0.7.9 では、画面の下部にスタックの状態が常に表示されているので、とても分かりやすい。

複合式の思考

FORTHの初心者が最初につまずくのは、「式を書く」ことができない点である。しかしFORTHでは、あらゆる計算を「スタックに値を積み、命令で変形する」流れとして捉える。これは“スタックで考える脳”を育てる訓練でもある。

たとえば (a*b) + (c*d) を書く場合、C言語なら a*b + c*d と書くだけだが、FORTHでは次のように展開される。

a b * c d * +

最初に a b * で a*b を計算し、それをスタックに残したまま c d * を計算。最後に + で両方を加算して完了する。この「逐次処理＋スタックの保持」という発想が、FORTHのデータフロー設計の基本である。上級者になると、スタック操作を頭の中でシミュレーションしながらコードを組み立てられるようになる。

基本的なスタック操作ワード

FORTHの強力さは、スタックを自在に操る基本ワードにある。以下の操作を組み合わせることで、ほとんどの処理を構築できる。

ワード	動作	例	結果
DUP	最上段を複製	3 DUP	[3 3]
DROP	最上段を削除	3 4 DROP	[3]
SWAP	上2つを入れ替え	2 3 SWAP	[3 2]
OVER	2段目を複製	1 2 OVER	[1 2 1]
ROT	上3つを回転	1 2 3 ROT	[2 3 1]
.S	スタック内容を表示	1 2 3 .S	1 2 3 <top>

これらの操作は単純に見えるが、組み合わせると極めて柔軟な計算ができる。

たとえば (a + b) * 2 をFORTHで書くと次のようになる。

a b + 2 *

もし途中で同じ値を再利用したいときには DUP を使う。

3 DUP * 2 *

これは「3を複製→3×3=9→9×2=18」を意味する。このように、スタック操作は一つひとつの処理を視覚的に追える設計であり、プログラム全体を“数値の流れ”として考えられるようになる。

ほとんどの操作は前のワードの組み合わせで行えるが、それだけでは冗長になることがある。以下のワードも覚えておくとよい。

ワード	動作	例	結果
?DUP	最上段が0でない場合複製	1 ?DUP 0 ?DUP	[1 1 0]
DOWN	ROTの逆	1 2 3 DOWN	[3 1 2]
-ROT	ROTの逆	1 2 3 DOWN	[3 1 2]
NIP	2段目のを削除	1 2 NIP	[2]
TUCK	最上段を2段目の下に複製	1 2 TICK	[2 1 2]
2DUP	上2つを複製	1 2 2DUP	[1 2 1 2]
2DROP	上2つを削除	1 2 3 2DROP	[1]
2OVER	3段目4段目を複製して上に乗せる	1 2 3 4 2OVER	[1 2 3 4 1 2]
2SWAP	1段目2段目を3段目4段目と入れ替え	1 2 3 4 2SWAP	[3 4 1 2]
PICK	n+1段目の値を複製して上に乗せる	1 2 3 2 PICK	[1 2 3 1]
ROLL	n+1段目の値を上に移動	1 2 3 2 ROLL	[2 3 1]

gforthや他のほとんどのFORTHシステムは、大文字小文字を区別しない。ワードは大文字、小文字どちらで入力しても同じ結果になる。

gforthを終了するには「bye」と入力するか、まだ入力されていない行の先頭で Ctl~d を押す。

ワードの定義と再利用

FORTHでは、任意の処理を「ワード」として定義できる。ワードとはFORTHにおける命令の単位であり、関数やサブルーチンに相当する。

: ADD3NUM ( a b c -- sum ) + + ;

この定義により、2 3 4 ADD3NUM . を実行すれば 9 が出力される。ワード定義はFORTHの辞書に登録され、定義した瞬間から利用可能になる。この「定義即実行」という構造が、FORTHを“自分で育てる言語”にしている。

: add3num ( a b c -- sum ) + + ;
2 3 4 add3num .
→ 出力: 9

定義されたワードを逆コンパイルするには、see に続けてワードを入力する。

コメント

( から ) の間の文字と、\ から行末までの文字ははコメントになる。( と \ の後にはスペースが必要となるが、) の前にはスペースがなくてもよい。

1 2 ( one two ) 3 4 \ three four
.s
→ 出力: <4> 1 2 3 4

スタック図で考える

FORTHでは、ワード（命令）の入出力を明示するために「スタック図」を書く習慣がある。( から ) まではコメント扱いになる。その機能を使って、スタック図は、そのワードがスタックからどんなデータを取り、どんなデータを返すのかを (入力 -- 出力) の形で記述する。

スタック図の書式は、ANS Forth 標準（1994以降） で定義されている。

( before -- after )   \ データスタック
( before -- after ) ( R: beforeR -- afterR )   \ リターンスタックも併記可能

スタック図 ( n -- n^2 ) は、「入力としてnを取り、出力としてn²を返す」という意味である。この表記を読むことで、プログラムの振る舞いを式でなく“流れ”として理解できる。複雑なプログラムでも、各ワードがどのようにスタックを消費し、何を積むかを追うだけで全体の挙動を把握できる。

スタックを操作するFORTHのプログラミングは、実はデータフロー図に近い。各ワードが「入力を受け取り、出力を渡す」ノードとなり、スタック上のデータがそのノードを順に通過していく。
たとえば次のようなプログラムを考えてみよう。

: HYPOT ( a b -- c ) DUP * SWAP DUP * + FSQRT ;

これは直角三角形の斜辺を求めるワードである。スタック図 ( a b -- c ) は、値aとbを入力して、出力cを返すことを示す。この一行の中で、DUPやSWAPがデータの流れを調整し、+とFSQRTが数学的処理を行う。各操作の意味をスタック図で追えば、アルゴリズム全体を視覚的に理解できる。

スタック図で使用される記号

略号	意味
n	通常整数
u	符号なし整数
x	任意型
c	キャラクタ値(1byte)
addr	アドレス
a-addr	整列されたアドレス
c-addr	文字アドレス
d	ダブル整数(2cells)
f r	浮動小数点値
xt	実行トークン
flag	ブーリアンフラグ
len	文字列長
i	インデックス

特殊スタックや領域の表記

記号	意味	例
(--)	データスタック	通常のスタック図
(R:--)	リターンスタック	例：>R(x--R:x)
(F:--)	浮動小数点スタック	例：F+(F:r1r2--r3)
(C:--)	制御スタック（コンパイル時）	コンパイルワードの説明などに使われる

変数・配列・アドレス関係の例

ワード	スタック図	意味
@	(addr--x)	アドレスから値を読み出す
!	(xaddr--)	アドレスに値を書き込む
+!	(naddr--)	アドレスの内容にnを加算して書き戻す
CREATE	("<name>"--)	名前を作る（辞書登録）
ALLOT	(n--)	nバイト分のメモリ確保
,	(x--)	現在の辞書ポインタに値を書き込む

スタックの深さを調べる

FORTH では “スタックにいくつ値が積まれているか（深さ）” を返す depth というワードが使える。

1 2 3 depth .    \ → 3

スタックの値を全て加算

: SUM
    DEPTH 1 DO
        +
    LOOP
;

スタックの値を削除

: CLEAR
    BEGIN DEPTH 0> WHILE
        DROP
    REPEAT
    \ 浮動小数点スタックも削除
    BEGIN FDEPTH 0> WHILE
        FDROP
    REPEAT
;

スタックで考えるということ

FORTHにおけるプログラミングは、「文を書いて機械に指示すること」ではなく、「データがどのように流れ、どこで形を変えるか」を設計する作業である。この考え方は、現代的なデータフロー言語（LabVIEWやTensorFlowなど）にも通じている。

スタックという極小の構造を通して、FORTHは“最小の要素で最大の表現”を実現している。手続き的ではなく、流体的に――FORTHのプログラミングは、数値が流れ、命令がその流れを彫刻するように進むのである。