django transaction.atomic() + 自前エラークラス

を書くんだよ

tryの中でこけると、user.save()はrollbackされる。
うまくいったところだけ保存したいならwith transaction.atomic()は外す

class UserNameError(BaseException):
    """ UserName must contain two '@' s. An example is 'MailAddress@Organization_name'"""
    pass

...

    if organization.name != params["name"]:
        users = User.objects.filter(organization_id=organization_id)
        try:
            with transaction.atomic():
                for user in users:
                    user_name = user.username
                    if (ユーザー名の形式をチェックする条件):
                        user.username = params["name"]
                        user.save()
                    else:
                        # usernameが形式通りではないユーザー名を変更しようとした時は、何もしない
                        raise UserNameError(f"""UserName {params["name"]} はユーザーネームが形式通りではないと思います的な英語などのメッセージ""")
        except Exception:
            return None

...