round は通常実数を最も近い整数に丸める操作である。
ところが,隣接する整数と等間隔にある n+0.5 に対する挙動が言語によって異なるので,ここにまとめる。
自分が知っている限りまとめた。

手法

round(n+0.5) を n にするか n+1 にするか決める方法として以下のものがある (勝手に名付けた)

away
n と n+1 のうち,0から離れている方を選ぶ
closer
n と n+1 のうち,0に近い方を選ぶ
even
n と n+1 のうち,偶数の方を選ぶ
odd
n と n+1 のうち,奇数の方を選ぶ
up
常に n+1 (大きい方) を選ぶ
up
常に n (小さい方) を選ぶ

つまり, 0 近辺の値であれば

手法	`-2.5`	`-1.5`	`-0.5`	`+0.5`	`+1.5`	`+2.5`
away	`-3`	`-2`	`-1`	`+1`	`+2`	`+3`
closer	`-2`	`-1`	`0`	`0`	`+1`	`+2`
even	`-2`	`-2`	`0`	`0`	`+2`	`+2`
odd	`-3`	`-1`	`-1`	`+1`	`+1`	`+3`
up	`-2`	`-1`	`0`	`+1`	`+2`	`+3`
down	`-3`	`-2`	`-1`	`0`	`+1`	`+2`

全体的な概況

round 関数は概ね away であることが多い。まれにカスタマイズできる場合がある。
フォーマットで丸める場合はCの sprintf を流用しているためか概ね even であることが多い。

各言語の実装

"%fmt" は "%.0f" や "%.0e" などのCに由来する記法を使うことを示しており, %f, %e, %g の何れにおいても同じ丸め方をする。
"{:fmt}" は "{:.0}" や "{:.0e}" などのPythonのような記法を示しており,どちらも同じ丸め方である。

Swift (Foundation)

傾向通り

関数	手法
`round(x)`	away
`x.rounded()`	away
`String(format:"%fmt",x)`	even

x.rounded(method) は引数 method で手法を指定することができる

`method`	手法
`.toNearestOrAwayFromZero`	away
`.toNearestOrEven`	even
`.towardZero`	`trunc` 関数と同様
`.awayFromZero`	`trunc` 関数の反対
`.down`	`floor` 関数と同様
`.up`	`ceil` 関数と同様

Ruby

傾向通り

関数	手法
`x.round(digit)`	away
`sprintf("%fmt",x)`	even

x.round(digit=0,half: method) は引数 method で手法を指定することができる

method 手法

:up or nil away

:down closer

:even even

PHP

傾向通り

関数	手法
`round($x)`	away
`sprintf("%fmt",$x)`	even

round($x,$digit=0,$method) は引数 $method で手法を指定することができる

$method 手法

PHP_ROUND_HALF_UP away

PHP_ROUND_HALF_DOWN closer

PHP_ROUND_HALF_EVEN even

PHP_ROUND_HALF_ODD odd

Python

フォーマットも even であることに注意

関数	手法
`round(x,digit)`	even
`"{:fmt}".format(x)`	even

JavaScript

全く傾向通りでない

関数	手法
`Math.round(x)`	up
`x.toFixed(digit)`	away
`x.toPrecision(digit)`	away
`x.toExponential(digit)`	away

Java

全く傾向通りでない

関数	手法
`Math.round(x)`	up
`String.format("%fmt",x)`	away

C/C++

傾向通り

関数	手法
`round(x)`	away
`sprintf("%fmt",x)`	even
`setprecision(n) << x`	even

Fortran

傾向通り

関数	手法
`nint(x)`	away

Go

傾向通り

関数	手法
`math.Round(x)`	away
`math.RoundToEven(x)`	even
`sprintf("%fmt",x)`	even

Rust

format! で引っ掛かりそうである

関数	手法
`x.round()`	away
`format!("{:fmt}",x)`	特殊

format! は概ね even なのであるが, ±0.5 は 0 にはならず, away のように ±1 になる。

C# / PowerShell (.NET Core)

傾向と真逆

言語	関数	手法
C#	`Math.Round(x)`	even
PowerShell	`[Math]::Round($x)`	even
PowerShell	`Write-Output("{0:0.}" -f $x)`	away

Math.Round(x,digit=0,method) は引数 method で手法を指定することができる

[Math]::Round($x,$digit=0,$method) は引数 $method で手法を指定することができる

`method`	`$method`	手法
`MidpointRounding.ToEven`	`[MidpointRounding]::ToEven`	even
`MidpointRounding.AwayFromZero`	`[MidpointRounding]::AwayFromZero`	away
`MidpointRounding.ToZero`	`[MidpointRounding]::ToZero`	closer
`MidpointRounding.ToNegativeInfinity`	`[MidpointRounding]::ToNegativeInfinity`	down
`MidpointRounding.ToPositiveInfinity`	`[MidpointRounding]::ToPositiveInfinity`	up

Julia

傾向と真逆

関数	手法
`round(x)`	even
`@sprintf("%fmt",x)`	away

round(x,method) は引数 method で手法を指定することができる

method 手法

RoundNearest even

RoundNearestTiesAway away

RoundNearestTiesUp up

RoundToZero trunc 関数と同様

RoundDown floor 関数と同様

RoundUp ceil 関数と同様

Lua

傾向通り

関数	手法
`string.format("%fmt",x)`	even

Shell

傾向通り

関数	手法
`printf "%fmt" $x`	even

表計算

傾向通りではない
両方で統一している模様

関数	手法
`ROUND(x,digit)`	away
セルのフォーマット	away

不正確さ

参考: Python チュートリアル
これらの丸める手法は必ずしも守られてはいない。
例えば, even の手法をとり,小数点以下の桁数が指定できるPythonの round 関数を利用する場合, round(2.675,2) は 2.68 ではなく 2.67 になる。
これは,実数が2進数で扱われている都合上, 2.675 が厳密にその値として保管されていないことにより,バグではない。
実際に計算すると,

(2.68-2.675)+(2.67-2.675) ≈ 4.4e-16 > 0

となっており, 2.675 は両方に等間隔ではなく, 2.67 に少し近い。