TL;DR

検索クエリを入れるとき=~とすれば正規表現が使える。

key=~".*Qiita\d+"

本文

以下のような3つのログを出力していたとする。

{
	"apiName": "POST Regist",
	"jsonPayload": {
		"userName": "田中太郎",
		"message": "Message."
	},
	"labels": {
		"version": "1.0.0"
	}
}

{
	"apiName": "POST Login",
	"jsonPayload": {
		"userName": "山田花子",
		"message": "Message."
	},
	"labels": {
		"version": "1.0.1"
	}
}

{
	"apiName": "GET Info",
	"jsonPayload": {
		"userName": "田中花子",
		"message": "Message."
	},
	"labels": {
		"version": "2.0.0"
	}
}

以下の②の部分に正規表現のクエリが書ける。
クエリを実行（Run query）で実行。

apiName=~"POST.*"

jsonPayload.userName=~".*花子"

jsonPayloadのようなGCPで用意されているフィールド以外はkeyを指定して降りていくとき""で括る必要があるっぽい。
入力してるとlabelsの時点で補完してくれるので意識はしなくてもいいと思う。

labels."version"=~"^1\.0\.\d+$"