前回の質問も同様に、フロッピーディスクをある程度使った事があれば想像が付きそうなものですが、バネは「シャッター」部分を自動で閉じるためのものです。

普段は記録面(磁気ディスク)を保護するためシャッターが閉じていますが、読み取り装置に挿入して読み書きする際に開きます。

推奨はしませんが、構造上バネ無しの状態でも恐らく問題ありません。

「フロッピー 構造」や「フロッピー バネ」で検索すれば情報がそれなりにヒットします。

参考:
フロッピーディスク