$brew install mysqlで最新版をインストールし
$mysql.server start
$mysql -uroot
で起動せずエラーが発生
Error: Can't connect to local MySQL server through socket '/tmp/mysql.sock' (38)

$mysql --version
でバージョンが見つからない
パスは以前に通してるはずなのにな、と
$ open -e ~/.bash_profileでパスを確認すると
~.bash_profile~
export PATH=$PATH:/usr/local/mysql@5.7/bin

前回はmysql5.7で実装してて今インストールしたのは@8.0.19だからそりゃパス通らない訳だ。
@5.7だけ消して保存、
$source ~/.bash_profile
このコマンドで編集内容を反映させる。

確か結構前も同じような事ですごく時間割いてしまったので同じ事が起きた時のために残しておきます。
他、mysql関連のファイルも一度全て消してから
再度インストールしなおして
$mysql.server start
$mysql -uroot
で接続出来た。