MetalでCNNの計算を行うためのAPI群、MPSCNNを用いた手書き数字認識のサンプルを読む、という記事の続きです。
iOS 10でMetal Performance Shadersフレームワークに、CNN（Convolutional Neural Network）演算機能群が追加されました。iOSデバイスのGPUで畳み込みニューラルネットワークの計算をさせることができる、という代物です。
前編ではネットワークの中身には踏み込まず、オーバービューとして利用するアプリケーション側の実装について見ていきました。
後編となる本記事ではいよいよMetal Performance Shadersを用いたCNN（Convolutional Neural Network / 畳み込みニューラルネットワーク）の実装について見ていきます。
なお、CNN自体の解説はここでは省略しますが、概念をざっくり理解したい場合には下記記事が、
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##CNN各層を担うオブジェクトを生成
本サンプルではMNISTDeepCNNがネットワークの実装クラスになります。このクラスの初期化処理では、CNNの各層や活性化関数を担うオブジェクトを生成しています。
###畳み込み層(Convolutional Layer)
畳み込み層を担うクラスとしてMPSCNNConvolutionというものが用意されています。
var conv1, conv2: MPSCNNConvolution
本サンプルでは、モデルデータ読み込み等をラップしたSlimMPSCNNConvolutionというサブクラス 1 を使用しています。
conv1 = SlimMPSCNNConvolution(kernelWidth: 5,
kernelHeight: 5,
inputFeatureChannels: 1,
outputFeatureChannels: 32,
neuronFilter: relu,
device: device,
kernelParamsBinaryName: "conv1")
conv2 = SlimMPSCNNConvolution(kernelWidth: 5,
kernelHeight: 5,
inputFeatureChannels: 32,
outputFeatureChannels: 64,
neuronFilter: relu,
device: device,
kernelParamsBinaryName: "conv2")
本ネットワークは畳み込み層を2つ持ち、
- どちらもカーネルサイズは5x5
- どちらも活性化関数はReLU
- 1つ目の層は入力が1チャンネル（グレースケール画像）、出力が32チャンネル
- 2つ目の層は入力が32チャンネル、出力が64チャンネル
ということが引数からわかります。"conv1", "conv2"は該当する学習済みパラメータの入ったバイナリデータファイルのプレフィックスです。
###Rectified Linear Units（ReLU）
上で出てきた活性化関数ReLUを担うクラスが、MPSCNNNeuronReLUです。
var relu: MPSCNNNeuronReLU
relu = MPSCNNNeuronReLU(device: device, a: 0)
###プーリング層(Pooling Layer)
MPSCNNPoolingMax や MPSCNNPoolingAverage というクラスが用意されています。本サンプルのネットワークでは最大値を取るプーリングを行っています。
var pool: MPSCNNPoolingMax
pool = MPSCNNPoolingMax(device: device, kernelWidth: 2, kernelHeight: 2, strideInPixelsX: 2, strideInPixelsY: 2)
pool.offset = MPSOffset(x: 1, y: 1, z: 0);
pool.edgeMode = MPSImageEdgeMode.clamp
###ソフトマックス関数
MPSCNNSoftMax とそのまんまなクラス名です。
var softmax : MPSCNNSoftMax
softmax = MPSCNNSoftMax(device: device)
###全結合層(fully-connected layer)
MPSCNNFullyConnected というクラスがMPSに用意されていますが、
var fc1, fc2: MPSCNNFullyConnected
本サンプルではモデル読み込み等の処理をラップした SlimMPSCNNFullyConnected というサブクラス 2 を使用しています。
fc1 = SlimMPSCNNFullyConnected(kernelWidth: 7,
kernelHeight: 7,
inputFeatureChannels: 64,
outputFeatureChannels: 1024,
neuronFilter: nil,
device: device,
kernelParamsBinaryName: "fc1")
fc2 = SlimMPSCNNFullyConnected(kernelWidth: 1,
kernelHeight: 1,
inputFeatureChannels: 1024,
outputFeatureChannels: 10,
neuronFilter: nil,
device: device,
kernelParamsBinaryName: "fc2")
###各レイヤー間の入出力画像
ネットワーク全体の入力・出力、各層の出力（次の層への入力）となる画像の入れ物となる MPSImage インスタンスを、それぞれ別々に用意します。
var srcImage, dstImage : MPSImage
var c1Image, c2Image, p1Image, p2Image, fc1Image: MPSImage
MPSImageDescriptor でピクセルフォーマット、サイズ、特徴量の数を記述しておいて、
let sid = MPSImageDescriptor(channelFormat: .unorm8, width: 28, height: 28, featureChannels: 1)
let did = MPSImageDescriptor(channelFormat: .float16, width: 1, height: 1, featureChannels: 10)
let c1id = MPSImageDescriptor(channelFormat: .float16, width: 28, height: 28, featureChannels: 32)
let p1id = MPSImageDescriptor(channelFormat: .float16, width: 14, height: 14, featureChannels: 32)
let c2id = MPSImageDescriptor(channelFormat: .float16, width: 14, height: 14, featureChannels: 64)
let p2id = MPSImageDescriptor(channelFormat: .float16, width: 7 , height: 7 , featureChannels: 64)
let fc1id = MPSImageDescriptor(channelFormat: .float16, width: 1 , height: 1 , featureChannels: 1024)
ディスクリプタを渡してMPSImageを生成します。
srcImage = MPSImage(device: device, imageDescriptor: sid)
dstImage = MPSImage(device: device, imageDescriptor: did)
c1Image = MPSImage(device: device, imageDescriptor: c1id)
p1Image = MPSImage(device: device, imageDescriptor: p1id)
c2Image = MPSImage(device: device, imageDescriptor: c2id)
p2Image = MPSImage(device: device, imageDescriptor: p2id)
fc1Image = MPSImage(device: device, imageDescriptor: fc1id)
##フォワードプロパゲーション
forwardメソッドで、順方向伝播（forward propagation）の計算を行います。
初期化処理ではCNNの各層を担うクラス群や入出力画像の入れ物となるMPSImageを用意したわけですが、本メソッド内でこれらを実際に繋げて、入力画像から推測結果を出力する、ということを行います。
if let inputImage = inputImage {
conv1.encode(commandBuffer: commandBuffer, sourceImage: inputImage, destinationImage: c1Image)
} else{
conv1.encode(commandBuffer: commandBuffer, sourceImage: srcImage, destinationImage: c1Image)
}
pool.encode (commandBuffer: commandBuffer, sourceImage: c1Image , destinationImage: p1Image)
conv2.encode (commandBuffer: commandBuffer, sourceImage: p1Image , destinationImage: c2Image)
pool.encode (commandBuffer: commandBuffer, sourceImage: c2Image , destinationImage: p2Image)
fc1.encode (commandBuffer: commandBuffer, sourceImage: p2Image , destinationImage: fc1Image)
fc2.encode (commandBuffer: commandBuffer, sourceImage: fc1Image , destinationImage: dstImage)
softmax.encode(commandBuffer: commandBuffer, sourceImage: dstImage , destinationImage: finalLayer)
こうやってみるとなんともシンプルなネットワークです。各層を抜き出して並べると、
conv1 -> pool -> conv2 -> fc1 -> fc2 -> softmax
となっていることがわかります。
ここに、入出力画像も入れると、
(srcImage) -> conv1 -> (c1Image) -> pool -> (p1Image) -> conv2 -> (c2Image) -> fc1 -> (fc1Image) -> fc2 -> (dstImage) -> softmax -> (finalLayer)
という感じのネットワークになっています。
（本ネットワークとは別のものになりますが、イメージ図として、WWDC16のセッションスライドより）
ここで呼んでいる encode〜 というメソッドは、各層のクラスの基底クラスとなっているMPSCNNKernelが持っているメソッドで、Metalのコマンドバッファに処理を登録するものです。
open func encode(commandBuffer: MTLCommandBuffer, sourceImage: MPSImage, destinationImage: MPSImage)
###最終出力
最終出力（ソフトマックス関数の出力）となる finalLayer は次のように初期化されており、
let finalLayer = MPSImage(device: commandBuffer.device, imageDescriptor: did)
ここで渡されているディスクリプタ did は、（再掲になりますが）次のように生成されています。
let did = MPSImageDescriptor(channelFormat: .float16, width: 1, height: 1, featureChannels: 10)
したがって、0〜9の10種類のラベルについての確率が示された1x1の画像であることがわかります。
あとは、getLabelというメソッドで、この1x1の画像のピクセル値を読み取り、最終的な0〜9の数字を出力するのですが、この処理内容もまた別記事で書きたいと思います。
##まとめ
MPSCNNのサンプルを題材に、どのように手書き数字認識のCNNが実装されているかを見てきました。
ざっくり&駆け足になってしまいましたが、細かい行列計算等をほとんど意識することもなく、GPU-AcceleratedなCNNを比較的簡単に構築できることが感じ取れたかと思います。
学習済みパラメータの読み込み等、今回書ききれなかったことはまた別記事で書きたいと思います。
（追記）書きました： MPSCNNに渡すモデルパラメータのフォーマット - Qiita