既存の WP 製システムにリグレッションテストを作っていく際に必要になったので調べました。
// form を submit で送信
cy.get('#my_submit_button').submit()
// `location.pathname` に
// 指定の文字列 (/path/to/new/page) が現れる事をテストする (ここでは最大10秒待つ指定)
cy.location('pathname', {timeout: 10000})
.should('include', '/path/to/new/page')
// 遷移後の画面のテスト
cy.click('#new_page_button')