Logic Appsは各種サービスを繋げて利用することができる便利なサービスです。
なんらかのエラーでLogic Appsが失敗した場合に検知できるように監視設定を加えたいと思います。

アラート作成

Logic Apps画面より[アラート]を選択します。
[メトリックアラートの追加]を選択します。
メトリックで[Runs Failed]を選択します。
条件を[次の値以上]に、しきい値を[1]に設定します。つまり、1回でもRuns Failedがカウントアップされたら発火するという条件です。
期間ですが、ここは監視要件に合わせて選択します。[直近5分]を選択した場合は、直近5分間で1回でもRuns Failedがカウントアップされたら発火するという意味になります。メトリックの仕様で1分毎に見にいくことになっているので、直近5分にした場合は、最短で6分後に検知するという意味ですね。
通知手段（メールなど）のその他の項目は要件に合わせて設定しましょう。

失敗系のメトリック

Logic Appsのメトリック一覧を見ると、失敗関連では以下の3つのメトリックが該当します。

例えばSQL Databaseから1行取得してメールするというようなLogic Appsがあった場合の、各メトリックは以下のポイントを指しています。

もし[1行を取得]アクションが失敗した場合、[Actions Failed]と[Runs Failed]メトリック値がそれぞれ1カウントアップされます。
両方のメトリックを監視するとアラートが重複しますね。

なのでLogic Appsワークフロー自体が失敗したことを検知する場合は、Runs Failedメトリックを監視しておけばよいかなと思います。