結論

scipyでマンホイットニーU検定をする際は，alternative=‘two-sided’を省略すると結果表示が変わってくる可能性があるので，省略せずに明示した方が良い．

現時点での最新版(scipy 1.8.0)のデフォルト設定は，

# scipy version 1.8.0
# https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.mannwhitneyu.html
scipy.stats.mannwhitneyu(x, y, alternative="two-sided")

であるが，過去のバージョン(scipy 1.6.1)では

# scipy version 1.6.1
# https://docs.scipy.org/doc/scipy-1.6.1/reference/generated/scipy.stats.mannwhitneyu.html
scipy.stats.mannwhitneyu(x, y, alternative=None)

である．
None: computes p-value half the size of the ‘two-sided’ p-value and a different U statistic.
との説明があり，alternativeの記述を省略すると，同じコードでも環境により異なる計算結果が出てくる可能性がある．
（alternative=Noneは最新版だと非推奨．動作しない？）

気づいたきっかけ

stat_annotパッケージのadd_stat_annotationで計算されるp値と，scipy.stats.mannwhitneyuで計算したp値が違う現象に遭遇し，原因究明のためソースコードを確認した．

その結果，
・add_stat_annotationのtest='Mann-Whitney'の中身ではalternative=‘two-sided’と書かれている一方で，自分で計算したコードでは宣言が省略されていること，
・環境に入っていたScipyのバージョンが1.6.1であり，デフォルトの設定がalternative=Noneになること
が原因であることが分かった．