dmesgのバッファがあふれてなければ、dmesg | grep ethX でOKだし、/var/log/boot.msg でもわかるけど。
udevadm や udevinfo でも確認できる。
（RHELだと grep eth /etc/modprobe.conf でもわかるみたい）
udevadm info -a -p /sys/class/net/ethX | grep DRIVER
udevadmが無ければ、以下でもOK.
udevinfo -a -p /sys/class/net/ethX | grep DRIVER
linux:~ # udevadm info -a -p /sys/class/net/eth4 | grep DRIVER
DRIVER==""
DRIVERS=="ixgbe"
DRIVERS=="pcieport"
DRIVERS==""
linux:~ #
この例の場合、ixgbe となる。
あとは、modinfo -F version ixgbe でバージョンを確認したり、
modinfo -F filename ixgbe でファイル名を確認して、
rpm -qf /path/to/driver/file でkernelに含まれるものなのか、
rpmでドライバのパッケージを追加したものか、等を確認。