目的

オシロスコープで観測した波形等のノイズを含む信号を２値化する。

課題

ノイズの影響により、変化のタイミングや変化の回数が正しく求まらない。

解決策

移動平均でデータを平滑化してから２値化する。

コード

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 時間行列
t = np.linspace(0,10,100)

# 真値
y_true = np.sin(t) + 1/3*np.sin(3*t) + 1/5*np.sin(5*t)

# 観測値（真値＋ノイズ）
y_obs = y_true + np.random.randn(100)*0.3

# 平均化に使用する行列
num = 5 # 移動平均に用いる個数
k = np.ones(num)/num # 平均化に使用する行列の重み。移動平均なので均等

# 観測値を移動平均
y_fil = np.convolve(y_obs, k, mode='same')

# 移動平均を２値化（0より大きければ1，0以下であれば0）
y_bin = np.zeros(len(y_fil))
y_bin[y_fil>0] = 1

# グラフ化
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(t, y_true,'r') # 真値
ax.plot(t, y_obs,'k-') # 観測値
ax.plot(t, y_fil,'b--') # 移動平均
ax.plot(t, y_bin,'g-.') # 二値化
ax.legend(['真値','観測値','移動平均','二値化'], prop={"family":"MS Gothic"})

# グラフを保存
fig.savefig("img.png")

結果