やりたいこと
二次元の正方行列に次のように番号を振ることができれば、実装を一次元に落とし込むことができ、かつ行・列数が増減しても既存の要素を触らずに済みます。
(※ただし増減は行・列の末尾に限るものとする)
| [0] | [1] | [2] | [3] | |
|---|---|---|---|---|
| [0] | 0 | 1 | 4 | 9 |
| [1] | 3 | 2 | 5 | 10 |
| [2] | 8 | 7 | 6 | 11 |
| [3] | 15 | 14 | 13 | 12 |
方法
番号を次のように計算すれば良いです。
$n = max(x,y)^2 + max(x,y) + y - x$
或いは
$n = max(x,y)^2 + max(x,y) + x - y$
行/列の要素数の比が異なる場合
グループを作ることで対応できます。例えば列:行=2:1なら次のようにします。
| [0] | [1] | [2] | [3] | |
|---|---|---|---|---|
| [0] | 0, 1 | 2, 3 | 8, 9 | 18, 19 |
| [1] | 6, 7 | 4, 5 | 10, 11 | 20, 21 |
| [2] | 16, 17 | 14, 15 | 12, 13 | 22, 23 |
| [3] | 30, 31 | 28, 29 | 26, 27 | 24, 25 |