日本発パズル ノノグラム（ピクロス／お絵かきロジック） を、制約伝播ラインソルバー内蔵でブラウザに実装した。勘所は 3 つ: (1) ラインソルバー＝「配置の列挙と交差」 — 行/列のラン配置を (位置, 手がかり番号) のメモ化再帰で列挙し、全配置で埋まるセルは確定・全配置で空くセルは確定とする。人間の「重なりテク」はこの交差の特殊例として自動で出てくる、(2) 確定が出るたび交差する列/行を再キューし、不動点まで伝播、(3) 収録 5 問は「line-solvable（勘・場合分け不要）」かつ「解が原画と完全一致」をテストで保証 — 手がかりは原画から導出するので、絵と手がかりが食い違う事故は構造的に起きない。ソルバー内蔵パズル第 5 弾。

🌐 ライブデモ: https://sen.ltd/portfolio/nonogram/
📦 GitHub: https://github.com/sen-ltd/nonogram

ラインソルバー: 列挙して交差する

1 本の行（列）には手がかり [3,1] のようなラン列があり、既知セルと整合する配置は有限個しかない。ソルバーは (位置, 手がかり番号) のメモ化再帰——部分問題は O(L·k) 個——で全配置を歩き、セルごとに「埋まりうるか」「空きうるか」を記録する:

if (canFill[j] && !canEmpty[j]) out[j] = FILLED;   // 全配置で埋まる → 確定
else if (!canFill[j] && canEmpty[j]) out[j] = EMPTY;

この交差は、人間のピクロステクニックの形式化そのものだ。有名な「重なり」——5 マスにラン 3 なら中央 1 マスは必ず埋まる——も自動で導出され、テストで pin してある:

expect(solveLine([U, U, U, U, U], [3])).toEqual([U, U, F, U, U]);

配置が 1 つも無ければその行は矛盾しており、ソルバーは null を返す。UI の「your grid contradicts the clues」はこれをそのまま表示している。

不動点までの伝播

ラインパスがセルを確定させたら、**交差する列（行）**が再度解く価値を持つ。dirty キューで変化が無くなるまでラインパスを回す——これが盤面ソルバーの全てだ。この推論だけで完成する問題が line-solvable（人間が場合分けなしで解けるクラス）で、確定順も記録しているので、デモの Solve はその順に盤面が埋まっていく様子をアニメで見せられる。

収録問題は「勘なし」をテストで保証する

収録 5 問（ハート・矢印・家・カップ・猫）は自作のドット絵。テストは各問が line-solvable であることと、解いた盤面が原画を完全再現することを要求する:

expect(r.solved, `${def.name} must be line-solvable (no guessing)`).toBe(true);
expect(asBool, `${def.name} must reproduce the art`).toEqual(solution);

手がかりは fromPixels が原画から導出する。つまり原画が single source of truth で、絵と手がかりの乖離は構造的に起きない。倉庫番(#286) の「レベルはソルバーを通してから出荷」と同じ思想だ。

まとめ

ノノグラムのラインソルバーは「列挙して交差する」だけで人間の解法テクニック全てを包含し、不動点までの伝播が盤面を完成させる。ソルバー内蔵パズルはこれで 5 本目——数独 / ライツアウト（GF(2)）/ 15パズル（パリティ+IDA*）/ 倉庫番（pull-BFS）/ ノノグラム（制約伝播）。デモの Solve で、猫が推論だけで浮かび上がる様子をぜひ。

🌐 ライブデモ: https://sen.ltd/portfolio/nonogram/
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