以下の通りすればよい

test.py

mydict = {
      "item1":"aaa",
      "item2": {
        "item21": "ddd",
      }
}

if "item1" in mydict:
    print("item1 exist!")
else:
    print("item1 not exist!")

if "item2" in mydict:
    print("item2 exist!")

    teststring = "item2"
    testmatrix = mydict[teststring]
    if "item21" in testmatrix:
        print("item21 exist!")
    else:
        print("item21 not exist!")

    if "item22" in testmatrix:
        print("item22 exist!")
    else:
        print("item22 not exist!")

else:
    print("item2 not exist!")

if "item3" in mydict:
    print("item3 exist!")
else:
    print("item3 not exist!")

実行

$ python3 test.py
item1 exist!
item2 exist!
item21 exist!
item22 not exist!
item3 not exist!

参考

辞書に指定したキーの要素が含まれているか確認する