きっかけ

asyncioの良さげなサンプルコードがなかったのですが、Python でのオンデマンド・データ, 第 3 回コルーチンと asyncioがレストランにいるウェイターが複数のオーダーに対応するといったより具体的なストーリーを交えて説明していたので一番分かりやすくて参考になります。
よく見かけるpython3 の async/awaitを理解するやPythonにおける非同期処理: asyncio逆引きリファレンスよりも良いです。

開発

import asyncio
import time

async def start_time(src):
	await asyncio.sleep(src)
	print("START!!!")

async def main_process(span):
	idx = 1
	while True:
		await asyncio.sleep(span)
		num_active_tasks = len([ task for task in asyncio.Task.all_tasks(loop) if not task.done()])
		if num_active_tasks == 1:
			break
		print("[run:{}]{}秒経過".format(num_active_tasks, idx * span))
		idx += 1


async def end_time(src):
	await asyncio.sleep(src)
	print("END!!!")

if __name__ == "__main__":
	loop = asyncio.get_event_loop()
	try:
		loop.run_until_complete(
			asyncio.gather(
				start_time(10),
				main_process(1),
				end_time(20)
			)
		)
	finally:
		loop.close()

注目点は
len([ task for task in asyncio.Task.all_tasks(loop) if not task.done()])
で asyncio.Task.all_tasks(loop) if not task.done() とすることで現在常駐しているタスクを取得することができます。

結果

出力結果は下記の通りです。
メイン処理のみ起動している場合はloopから抜けています。

[run:3]1秒経過
[run:3]2秒経過
[run:3]3秒経過
[run:3]4秒経過
[run:3]5秒経過
[run:3]6秒経過
[run:3]7秒経過
[run:3]8秒経過
[run:3]9秒経過
START!!!
[run:2]10秒経過
[run:2]11秒経過
[run:2]12秒経過
[run:2]13秒経過
[run:2]14秒経過
[run:2]15秒経過
[run:2]16秒経過
[run:2]17秒経過
[run:2]18秒経過
[run:2]19秒経過
END!!!

おわりに

asyncio.Task.all_tasks() ですが Python3.7 以降では非推奨で3.9では削除されるとのことです。特にasyncioの部分でversionが上がるごとに書き方がかなり様変わりしそうです。
(Python3.8 doc Task オブジェクトを参照)

参考したリンク