■参考URL
https://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/system.net.dns.gethostaddressesasync(v=vs.110).aspx
https://forum.unity.com/threads/use-dns-addresses-for-networking.199304/

■呼び元処理

    /// <summary>
    /// Pingによる応答時間の取得
    /// </summary>
    public async void OnClickGetPingTime()
    {
        int pingTime = await PingStatus.GetPingTime();
    }

■呼び先処理（PINGにより応答時間取得）

    /// <summary>
    /// 通信状態の取得クラス
    /// </summary>
    public static class PingStatus
    {
        /// <summary>
        /// PING応答時間の取得
        /// </summary>
        /// <returns>PING応答時間（msec）</returns>
        public static async Task<int> GetPingTime()
        {
            // "/"を省いたホスト名にする事
            string host = "";

            // ホスト名からIPアドレスを非同期で取得
            IPAddress[] serverIPs = await Dns.GetHostAddressesAsync(host);

            // コンストラクタが走った時点でPING送信される
            Ping ping = new Ping(serverIPs[0].ToString());

            await new WaitUntil(() => ping.isDone == true);

            return ping.time;
        }
    }