設定ファイルの変更

/boot/config.txtを編集すれば．

# 5inch HDMI LCD with Touch Panel XPT2046
# uncomment if hdmi display is not detected and composite is being output
hdmi_force_hotplug=1

# uncomment to force a specific HDMI mode (here we are forcing 800x480!)
hdmi_group=2
hdmi_mode=87
hdmi_cvt=800 600 60 6 0 0 0

# 5inch HDMI LCD with Touch Panel XPT2046(SPI, IRQ=GPIO25, CE1)
# SPI --- タッチパネル用に有効にする．
dtparam=spi=on
dtoverlay=ads7846,penirq=25,speed=10000,penirq_pull=2,xohms=150

この設定で，Raspberry Piを再起動すると，以下のように全画面出力されます．

参考文献

Raspberry Pi Config | Adafruit 5" and 7" 800x480 TFT HDMI Backpack
Raspberry Pi 3に HDMI接続の 800x480 5インチ TFT液晶を接続して使用する方法 (ラズパイ３に 5インチ HDMI液晶を接続してタッチパネル機能を有効にする方法、ダウンスケーリングして擬似的に広くする方法。)