以下のようなjqスクリプトを使うことで、オブジェクトの配列をパースし、文字列属性がJSON文字列としてvalidな場合はパースして、そうでない場合はそのまま出力することができます。
.[]
| with_entries(if (.value | type == "string") and (.value | fromjson? | type) == "object" then .value |= fromjson else . end)
このスクリプトでは、配列の各要素について、 with_entries 関数を使用して、各エントリーを処理します。そして、文字列属性がJSON文字列としてvalidな場合は fromjson 関数を使用してパースし、そうでない場合はオブジェクトのまま出力されます。最終的に、このスクリプトは、パースされた配列を出力します。