Animatorを使うことで指定した地点までの移動をスムーズに行うことができます。
今回は上記キャプチャのように離れたスプライトを中央に引き戻すAnimatorを実装します。

main.lua

import "CoreLibs/object"
import "CoreLibs/graphics"
import "CoreLibs/sprites"
import "CoreLibs/timer"

import "CoreLibs/animator"
import "CoreLibs/easing"

local gfx <const> = playdate.graphics

local playerSprite = nil

local animator = nil
local duration = 1000
local oldPoint = nil
local newPoint = nil

function myGameSetUp()

	local playerImage = gfx.image.new("Images/playerImage")
	assert( playerImage )

	playerSprite = gfx.sprite.new( playerImage )
	playerSprite:moveTo( 200, 120 )
	playerSprite:add()
	
	-- アニメーション
	oldPoint = playdate.geometry.point.new(200, 120)
	newPoint = playdate.geometry.point.new(200, 120)
	animator = gfx.animator.new(1, oldPoint, newPoint, playdate.easingFunctions.inBack)

	local backgroundImage = gfx.image.new( "Images/background" )
	assert( backgroundImage )

	gfx.sprite.setBackgroundDrawingCallback(
		function( x, y, width, height )
			backgroundImage:draw( 0, 0 )
		end
	)

end

myGameSetUp()

function playdate.update()
	if animator:ended() ~= true then
		playerSprite:moveTo( animator:currentValue() )
	end

	if playdate.buttonIsPressed( playdate.kButtonUp ) then
		playerSprite:moveBy( 0, -2 )
	end
	if playdate.buttonIsPressed( playdate.kButtonRight ) then
		playerSprite:moveBy( 2, 0 )
	end
	if playdate.buttonIsPressed( playdate.kButtonDown ) then
		playerSprite:moveBy( 0, 2 )
	end
	if playdate.buttonIsPressed( playdate.kButtonLeft ) then
		playerSprite:moveBy( -2, 0 )
	end
	
	if playdate.buttonIsPressed( playdate.kButtonA ) then
		if animator:ended() == true then
			local x, y = playerSprite:getPosition()
			oldPoint = playdate.geometry.point.new(x, y)
			animator = gfx.animator.new(duration, oldPoint, newPoint, playdate.easingFunctions.inBack)
		end
	end
	
	gfx.sprite.update()
	playdate.timer.updateTimers()

end

Animatorを使うにはimport "CoreLibs/animator"で読み込みます。
更にイージング関数が書いてあるimport "CoreLibs/easing"も読み込みます。
animatorにgfx.animator.new(1, oldPoint, newPoint, playdate.easingFunctions.inBack)と指定したAnimatorを新規作成します。
第一引数がアニメーションするミリ秒、第二引数が始点、第三引数が終点、第四引数がイージングとなります。
（ここでアニメーションするミリ秒を1に指定しているのは、初期化のため）

playdate.update()にてAボタンが押されたときにアニメーションするようにしています。animator:ended()はアニメーションが再生済みかどうかをbool値で返します。