mongoDBのaggregateで積み上げグラフのデータを作る

{ _id: aaaa, month: 1, count: 10 }
{ _id: bbbb, month: 2, count: 20 }
{ _id: cccc, month: 3, count: 5 }
{ _id: dddd, month: 4, count: 50 }
{ _id: eeee, month: 5, count: 15 }
{ _id: ffff, month: 6, count: 10 }

こんなドキュメントがあったとして、1月からの累積countを各月ごとに出したい場合を想定します。

db.example.aggregate([
  {
    $group: {
      _id: null,
      counts: { $push: { month: "$month", count: "$count" } },
      month: { $push: "$month" }
    }
  },
  {
    $unwind: "$month"
  },
  {
    $project: {
      month: 1,
      count: {
        $reduce: {
          input: "$counts",
          initialValue: 0,
          in: { 
            $add: [
              { $cond: { if : { $gte : [ "$month" ,  "$$this.month" ]},  then :  "$$this.count" ,  else : 0 } },
              "$$value"
            ]
          }
        }
      }
    }
  }
  }])

このクエリを実行すると次のように返ってきます

{ month: 1, count: 10 }
{ month: 2, count: 30 }
{ month: 3, count: 35 }
{ month: 4, count: 85 }
{ month: 5, count: 100 }
{ month: 6, count: 110 }

ポイントは一度$groupで全てをまとめてから、$unwindでバラすことでmonthごとに配列を持ったドキュメントを作成していることです。

aggregateでできることを全て把握してはいないのでもっと上手い方法があればどなたかお教えください。。。