株価から「織り込まれた成長率」をPythonで逆算する

理論株価を計算するとき、いちばん悩むのが「成長率を何%に置くか」です。ここで答えがコロコロ変わるので、決め打ちしづらい。

そこで発想を逆にして、「今の株価が成り立つには、何%成長が必要か？」をPythonで逆算してみます。株価が織り込んでいる“期待値”が数字で見えるようになります。

考え方：理論株価の式を成長率について解く

配当割引モデル（DDM）の基本式：

理論株価 P = 配当D ÷ (期待利回り r − 成長率 g)

これを g について解くと、

織り込まれた成長率 g = r − (D ÷ P)

つまり「今の株価・配当・期待利回り」から、市場が前提にしている永続成長率が求められます。

実装：implied growth（DDMベース）

def implied_growth_ddm(price, dividend, required_return):
    """株価が織り込む永続成長率 g = r - D/P"""
    if price <= 0:
        return None
    return required_return - dividend / price

# 例：株価2,500円・配当100円・期待利回り6%
g = implied_growth_ddm(2500, 100, 0.06)
print(f"織り込まれた成長率: {g:.1%}")   # → 2.0%

「年2%成長が前提」なら、その会社に2%成長が現実的かを問えます。
逆算値が高すぎる（例：年12%）なら、その株価は強気な期待を織り込んでいる＝割高寄り、と読めます。

PERベースでも逆算できる

利益ベースで「この株価を正当化するのに必要な利益成長」を概算するなら、配当性向を使ったゴードンモデルの変形が使えます。

def implied_growth_per(price, eps, payout, required_return):
    """P = EPS*payout*(1+g)/(r-g) を g について解く"""
    d1 = eps * payout            # 来期配当の近似
    # P*(r-g) = d1*(1+g)  →  g = (P*r - d1) / (P + d1)
    return (price * required_return - d1) / (price + d1)

g2 = implied_growth_per(3000, 200, 0.4, 0.07)
print(f"PERベースの織り込み成長率: {g2:.1%}")

※前提（期待利回り・配当性向）で結果は動きます。1点で信じず、レンジで見るのが安全です。

「期待は現実的か？」を判定に使う

逆算した g を、実績の成長率と比べると判断材料になります。

def judge(implied_g, historical_g):
    gap = implied_g - historical_g
    if gap > 0.05:
        return "割高寄り（実績より高い成長を織り込み）"
    if gap < -0.02:
        return "割安寄り（控えめな期待）"
    return "妥当な範囲"

print(judge(0.10, 0.03))  # → 割高寄り

「逆算したら年10%成長が前提。でも過去実績は年3%」なら、その期待のハードルは高い、と冷静に評価できます。

注意点

逆算は前提（r・payout・配当）で変わる“対話の道具”。絶対値ではない。
無配企業はDDMベースが使えない → PER/FCFベースを使う。
r（期待利回り）はCAPM等で出してもよいが、まずは6〜8%程度の固定値で感度を見るだけでも十分実用的。

まとめ

理論株価の式を逆に解くと、株価が織り込む成長率が出る
g = r − D/P（DDM）や、配当性向を使ったPERベースで実装できる
逆算値 vs 実績成長率の差で「期待が現実的か」を判定できる

以上です。高PER株を「高いから」で切らず、「織り込まれた期待が妥当か」で見られるようになります。参考になれば幸いです。

※また、コードで自由にやるのも楽しいけど、毎回は面倒。GUIで完結させたい人は、よければ作ったツールも触ってみてください！

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