背景

Material-UI 5 になって Theme の書き方が変わりました

修正後

import { createTheme } from "@mui/material"

export const theme = createTheme({
  components: {
    MuiButtonBase: {
      defaultProps: {
        disableRipple: true
      },
    },
    MuiAppBar: {
      defaultProps: {
        elevation: 0
      },
    },
  },
})

props から components 内の defaultProps に変わりました
elevation を 0 にすると影を消せます

参考: https://mui.com/getting-started/faq/#heading-how-can-i-disable-the-ripple-effect-globally

おまけ

AppBar の下に罫線をつける

罫線にはパレットの divider の色を使いたいので、一度 palette だけで createTheme に渡してテーマを生成し、そのテーマを参照する形で再び createTheme でテーマを作成します。

import { createTheme } from "@mui/material"

const baseTheme = createTheme({
  palette: {
    primary: {
      main: "#4f54f9",
    },
    secondary: {
      main: "#f50016",
    },
    background: {
      default: "#ffffff",
    },
  },
})

export const theme = createTheme(baseTheme, {
  components: {
    MuiButtonBase: {
      defaultProps: {
        disableRipple: true,
      },
    },
    MuiAppBar: {
      defaultProps: {
        color: "transparent",
        elevation: 0,
      },
      styleOverrides: {
        root: {
          borderBottom: `1px solid ${baseTheme.palette.divider}`,
        },
      },
    },
  },
})