実装時に少々詰まったので備忘録。

必要なファイルを読み込ませる

index.html

<head>
   <meta charset="utf-8">
    <title>sample</title>
    <link rel="stylesheet" href="jquery-ui.min.css"></script>
    <link rel="stylesheet" href="bootstrap.min.css">
    <link rel="stylesheet" href="style.css">
    <script type="text/javascript" src="jquery-3.3.1.min.js"></script>
    <script src="jquery-ui.min.js"></script>
    <script type="text/javascript" src="popper.min.js"></script>
    <script type="text/javascript" src="bootstrap.min.js"></script>
    <script type="text/javascript" src="script.js"></script>
</head>

popoverを作成

index.html

<body>
    <button type="button" class="btn btn-success" data-container="body" data-toggle="popover" data-placement="right" data-content="<p>プログラミング言語：</p><input type='text' id='language' name='name' style='width:200px;'>">ボタン</button>
</body>

script.js

$('[data-toggle="popover"]').popover({
      html: true, // true:内容にHTMLタグ使用可
      container: 'body', //表示領域の大型化
      template:'<div class="popover" role="tooltip"><div class="arrow"></div><div class="popover-body"></div></div>'
})

autocompleteを実装

script.js

$(function () {
    var progLang = [
      "ActionScript",
      "AppleScript",
      "Asp",
      "BASIC",
      "C",
      "C++",
      "Clojure",
      "COBOL",
      "ColdFusion",
      "Erlang",
      "Fortran",
      "Groovy",
      "Haskell",
      "Java",
      "JavaScript",
      "Lisp",
      "Perl",
      "PHP",
      "Python",
      "Ruby",
      "Scala",
      "Scheme"
    ];

  $('[data-toggle="popover"]').popover({
      html: true, // true:内容にHTMLタグ使用可
      container: 'body', //表示領域の大型化
      template:'<div class="popover" role="tooltip"><div class="arrow"></div><div class="popover-body"></div></div>'
  }).on('shown.bs.popover', function(){
      // autocmplete
      $(document).on('keydown', function(e){
          $('#language').autocomplete({
              source: progLang, // 入力候補リスト
              autoFocus: true,
              delay: 500,
              minLength: 1
          });
      });
  });
});

まとめ

popover内のテキストボックスは動的に生成されるものなので、
$(document).on(・・・　でないとjavascriptが動かない。っぽい。