やりたいこと

Typstで日本語と英数字の両方を含む文書を作成している
日本語（ひらがな・カタカナ・漢字）とそれ以外の文字に別のフォントを適用したい
見出しはゴシック体（Sans Serif）、本文は明朝体（Serif）にしたい

環境

Windows 11
typst 0.11.0 (2bf9f95d)
- 注意：Typstの仕様の変化が速く見えるので，バージョンにあわせて修正が必要かもしれません

結論

次のコードを使う：

// for main text
#set text(
    lang: "ja",  // 英語しか使わない文書では"en"とする（もしくは指定しない）
    font: ("Linux Libertine", "BIZ UDPMincho"),  
    // font: (日本語文字を含まないフォント, 日本語文字を含むフォント),  となっている
)

// for headings
#let heading_font(body) = {
    set text(font: ("Arial", "BIZ UDPGothic"))  // weightの指定は反映されないらしい
    // font: (日本語文字を含まないフォント, 日本語文字を含むフォント),  となっている
    body
}
#show heading: heading_font  // heading_fontを適用する

ポイントは、font-familyを指定する（font: (FONT1, FONT2)とする）方法を選んだこと。理由は次の「注意点」を参照。

フォントは自分の環境（Windows）の中で選んだので、環境や好みに応じて修正が必要。
メインのファイルに直接書ける形（コードに#をつけてある）になっているが、もちろんテンプレートとして使ってもよい。
コードブロックの中に書く場合には、#setや#letの#を削除すればよい。

注意点

Google検索していると、正規表現を使ってひらがな・カタカナ・漢字を抽出し、それらに日本語フォントを適用する方法が出てくる。

しかし1.の著者がGitHubのissueで議論しているように（リンク）、正規表現を使うルール（#show regex(...): set text(~~~)）の優先度がかなり高いらしく、上のようにheadingに別のフォントを適用することができなかった。
例えば本文を明朝、見出しをゴシックにしたくても、本文を明朝にする
#show regex(...): set text(font: "BIZ UDPMincho")
が常に適用されて、見出しまで明朝になってしまう。

この問題を回避するために、font-familyを指定することにした。
font: (FONT1, FONT2, ...)のFONT1から順番に適用されて、そこに含まれない文字にはFONT2が使われる、という振舞いのはずなので、FONT1に日本語対応のフォントを指定した場合は何も起こらない。

最近Typstを使い始めました。面白いし便利な反面、開発が進んでいる途中だからか、ここに書いたようなトリッキーな部分もあるな、という感想です。当面はLaTeXとうまく使い分けていくことになりそうです。