この記事のターゲット

結論だけ欲しい人用

/* only IE11 */
_:-ms-lang(x)::-ms-backdrop, .クラス名 {
  /* スタイル */
}

lang擬似要素はその要素に言語の情報を付与します。
:lang(en)
:lang(ja)
みたいな。

backdrop擬似要素何らかの要素が全画面モードで表示される直下に直接表示される viewport の寸法のボックスとされています。

これはInternet Explorer用のベンダープレフィックスですね。

ベンダープレフィックスでIEに絞った上でIE11だけかつ上の層から適用できる要素を指定している、という理解です。
できればこんなものは使わずに済ませたいところですがどうしてもここだけ、という時などはぜひ。