kintone で、ファイルダウンロードして、それをそのままアップロードを行う例です。

添付ファイル再利用プラグインの開発で、いくつか試して最終的にこうなりました。
Promise でファイルを扱った例があまり無かったので、メモしておきます。
現時点では、XMLHttpRequest で行うのがよさそうです。

    // ファイルダウンロード & アップロード
    return fileDownload(fileKey).then(function(resp) {
        // file upload
        return fileUpload(fileName, contentType, resp);

    }).then(function(resp){
        console.log(resp.fileKey);
        ...
    });

    // File Download
    function fileDownload(fileKey) {
        return new Promise(function(resolve, reject) {
            var url = kintone.api.url('/k/v1/file', true) + '?fileKey=' + fileKey;
            var xhr = new XMLHttpRequest();
            xhr.open('GET', url);
            xhr.setRequestHeader('X-Requested-With', 'XMLHttpRequest');
            xhr.responseType = 'blob';
            xhr.onload = function() {
                if (xhr.status === 200) {
                    // successful
                    resolve(xhr.response);
                } else {
                    // fails
                    reject(Error('File download error:' + xhr.statusText));
                }
            };
            xhr.onerror = function() {
                reject(Error('There was a network error.'));
            };
            xhr.send();
        });
    }


    // File upload
    function fileUpload(fileName, contentType, data) {
        return new Promise(function(resolve, reject) {
            var blob = new Blob([data], {type:contentType});
            var formData = new FormData();
            formData.append("__REQUEST_TOKEN__", kintone.getRequestToken());
            formData.append("file", blob , fileName);
            var url = kintone.api.url('/k/v1/file', true);
            var xhr = new XMLHttpRequest();
            xhr.open('POST', url);
            xhr.setRequestHeader('X-Requested-With', 'XMLHttpRequest');
            xhr.onload = function() {
                if (xhr.status === 200) {
                    // successful
                    var results = JSON.parse(xhr.response);
                    resolve(results);
                } else {
                    // fails
                    reject(Error('File upload error:' + xhr.statusText));
                }
            };
            xhr.onerror = function() {
                reject(Error('There was a network error.'));
            };
            xhr.send(formData);
        });
    }