シンプルな使い方

HTML
<table border="1">
    <tr>
      <th>商品</th>
      <th>値段</th>
    </tr>
    <tr>
      <td>
+        <input type="text" name="name" required>
      </td>
      <td>
+        <input type="text" name="price" required>
      </td>
    </tr>
  </table>

このように、inputタグないにrequiredとすることによって、
テキストエリアに入力されず、登録ボタンを押された場合、以下のような表示になります。

セレクトボックスの場合

  <h3 style="margin-bottom: 0;">カテゴリー</h3>
+  //チェックボックスにクラス属性をつける
 <input type="checkbox" name="genre" class="genre-selection">本
 <input type="checkbox" name="genre"  class="genre-selection">DVD
 <input type="checkbox" name="genre"  class="genre-selection">ゲーム
 <input type="checkbox" name="genre"  class="genre-selection">楽器
    
 
  <table border="1" style="margin-top: 30px;">
     <tr>
       <th>商品</th>
       <th>値段</th>
     </tr>
     <tr>
       <td>
         <input type="text" name="name" required>
       </td>
       <td>
         <input type="text" name="price"required>
       </td>
     </tr>
   </table>
  <button>登録</button>
  </form>
  
  <!-- 判定のため、JavaScriptを追加 -->
  <script>
      (() => {
          // チェックボックスのinputタグを取得
          const checkBoxElements = Array.from(document.getElementsByClassName("genre-selection"));
  
          const errorMessage = "1つ以上の選択肢を選択してください。";
          checkBoxElements
              .forEach(m => {
                  // エラーメッセージを、カスタムなものに変更
                  m.setCustomValidity(errorMessage);
  
                  // 各チェックボックスのチェックのオン・オフ時に、以下の処理が実行されるようにする
                  m.addEventListener("change", () => {
                      // 1つ以上チェックがされているかどうかを判定
                      const isCheckedAtLeastOne = document.querySelector(".genre-selection:checked") !== null;
  
                      // 1つもチェックがされていなかったら、すべてのチェックボックスを required にする
                      // 加えて、エラーメッセージも変更する
                      checkBoxElements.forEach(n => {
                          n.required = !isCheckedAtLeastOne
                          n.setCustomValidity(isCheckedAtLeastOne ? "" : errorMessage);
                      });
                  });
              });
      })();
  </script>

これでできる。

参考サイト