まったくもって簡単だけど（mongolabにちゃんと書いてある）けど、引っかかったので他の人が躓かないよう。
例えば、DB名がtestdbでその中にあるコレクションがtestの場合には以下のようにmongoimportを呼ぶようにしろとmongolabのインポート方法に書かれている。
mongoimport -h (mongolabで指定されるURL) -d testdb -c test -u (ユーザ名) -p (パスワード) --file (インポートするJSONファイル)
このように至極簡単ではあるけど、ユーザとパスワードはDB作成時に設定したユーザ・パスワードが優先されているようです。設定していない場合はログインユーザで問題ないと思われます。