【スプレッドシート】自動で今月の20日締めデータを抽出

前提

・勤怠や給料にかかわるデータを作っています。
・締め日は20日です。

現在の仕様

①月が替わるごとに開始日と終了日の欄に日付を手入力で入れる
　例）8/21になったら開始日を2022/8/21、終了日を2022/9/20と入力する
②クエリでデータベースの日付の列が開始日より大きい、なおかつ終了日より小さいものを抽出

解決したいこと

開始日と終了日の手入力をなくしたい

自分で試したこと

開始日
=DATE(year(today()),month(today()),21)

終了日
=DATE(year(today()),month(today())+1,20)

上記で入力してみましたが、これだと9/1になった時点で表示が変わってしまうので、何か別のいい方法があれば教えていただきたいです。