【中学数学 カリキュラム】
PART1 正の数と負の数
AI対応：符号付き数 → ニューラルネットの重み・誤差（正/負）、勾配方向の理解
PART2 文字式
AI対応：変数・パラメータ → モデルの重み W・バイアス b、テンソルの基本
PART3 1次方程式
AI対応：線形モデル y=Wx+b、回帰分析、勾配降下法の基本
PART4 比例と反比例
AI対応：比例 → Attention の線形性、反比例 → 距離減衰、誤差分散との関連
PART5 連立方程式
AI対応：行列 Ax=b、線形代数の入口、最小二乗法・回帰解析
PART6 1次関数
AI対応：線形回帰、活性化前の線形変換、Transformer の線形層
PART7 平方根
AI対応：ノルム計算、距離、誤差の二乗平均平方根（RMSE）、ベクトル長
PART8 因数分解
AI対応：再構成・分解 → PCA、SVD、低ランク近似の理解基礎
PART9 2次方程式
AI対応：損失最小化の曲率、最適化（凸性・極値）、ニューラルネットの誤差地形
PART10 関数 y=ax²
AI対応：二次損失、勾配の増減、回帰曲線、学習率の安定性
PART11 データの活用
AI対応：統計前処理、特徴量抽出、分布理解、回帰・分類の基礎
PART12 確率
AI対応：確率分布、ベイズ推論、誤差の確率モデル、Dropout、Softmax
【高校数学】
PART1 数と式
実数／整式・因数分解／分数式・無理式／方程式・不等式（1次・2次）
AI対応：
・線形代数の基礎
・誤差とLossの計算
・最適化で使う不等式（単調性）
・分数式→正規化、スケーリング
・無理式→距離・ノルムの理解
PART2 2次関数
平方完成／頂点・軸／最大・最小／グラフ
AI対応：
・最適化問題（極小値・凸性）
・Loss曲面の形状
・パラメータ更新時の勾配の挙動
・回帰分析の2次誤差関数
PART3 三角比・三角関数
定義／弧度法／性質・グラフ／加法定理
AI対応：
・Positional Encoding（Transformerのsin/cos）
・周期信号の解析（FFT）
・音声AI・画像AIの周期性特徴
・ニューラル常微分方程式（Neural ODE）の基礎
PART4 データの分析
平均・分散・標準偏差／相関／回帰直線
AI対応：
・特徴量の分布
・正規化と標準化
・相関 → Attention と類似度
・回帰直線 → 線形モデル・勾配法
PART5 確率
順列・組合せ／基本確率／独立／条件付き確率／期待値
AI対応：
・確率分布（Gauss, Bernoulli, Softmax）
・Cross Entropy
・マルコフ過程（言語モデルの基礎）
・期待値 → 予測の平均出力
・Bayes推論 → 論理的AIの本質
PART6 図形とベクトル
位置ベクトル／内積／直線方程式／空間ベクトル
AI対応：
・Embedding のベクトル表現
・内積 → Attentionの本体
・コサイン類似度 → 文章や画像の意味距離
・ベクトル空間モデル（Word2Vec、BERT）
PART7 指数・対数
指数法則／対数の定義／グラフ／指数・対数方程式
AI対応：
・Softmaxの指数関数
・対数損失 log-loss
・ニューラルネットのスケーリング
・活性化関数（exp, logsumexp）
PART8 数列
等差／等比／漸化式／求和／数学的帰納法
AI対応：
・RNN / Transformer の「逐次処理」
・再帰関係＝ニューラルネットの反復構造
・オートレグレッシブモデル（LLMの生成構造）
・帰納法 → 予測モデルの一般化理解
PART9 微分法
導関数／公式／接線／増減・極値／最適化
AI対応：
・勾配降下法（Gradient Descent）
・バックプロパゲーション（微分の連鎖）
・損失最小化
・最適化アルゴリズム（SGD, Adam）
PART10 積分法
不定積分／定積分／面積・体積／微分積分のつながり
AI対応：
・確率密度関数の積分
・期待値の計算
・連続量モデル（拡散モデルの理論）
・ニューラルODEの積分表現
・損失の累積量評価