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@qwer123123

丸サ進行と「Just The Two of Us」

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はじめに

■ 丸サ進行と「Just The Two of Us」の関係

  • 「丸の内サディスティック」の4361進行（IVmaj7→III7→VIm7→I7）は、
    　もともとGrover Washington Jr. の《Just The Two of Us》（1980年）に端を発する。
  • 同曲はR&B／ジャズ・フュージョン系のコード構造をポップスに定着させた先例。
  • 以降、この進行は「トゥオブアス進行」としてセッション用語化した。
    　近年の日本では「丸サ進行」と呼ばれて再流行している。

■ コード理論の骨格（ディグリーネーム）

IVmaj7 → III7 → VIm7 → I7（または Vm7 → I7）

Cメジャーに移調すると：

Fmaj7 → E7 → Am7 → C7（Gm7 / C7）

別名：

4361進行　＝　4度 → 3度 → 6度 → 1度

■ 理論構造（機能分析）

コード 機能 説明
IVmaj7 サブドミナント 柔らかい導入。時に一時的トニックとして振る舞う。
III7 セカンダリードミナント（V7/vi） 一時的トニック VIm7 へ進むための導音。
VIm7 トニック代理 終止感を持たず、曖昧な安定。
I7 ドミナントモーションの準備 次のIVmaj7に戻るためのドミナント。

→ 「V7→I」の完全終止（カデンツ）をあえて避けることで、
　調性感を曖昧にし、浮遊感・無限ループ感を生む。

■ 音楽的効果

  • 「終止感がない」＝ 調性の曖昧さ・永遠性・漂う感覚。
  • ノンダイアトニックコード（III7, I7）によりブルースではなくジャズ的色彩を帯びる。
  • I7の短7度はFキーのドミナントとして機能し、ブルーノート的には響かない。

■ 理論的背景：二重のセカンダリードミナント

  1. E7 → Am7

    • Am7を一時的トニックとする副次ドミナント（V7/vi）。
    • Am7はC6と構成音が同じで、長短どちらにも傾かない曖昧さ。

  2. C7 → Fmaj7

    • Fmaj7を一時的トニックと見立てた副次ドミナント（V7/IV）。
    • Fmaj7に解決するが完全終止には至らず、再び循環へ。

■ モーダル・インターチェンジとの関係

  • トニック以外のスケール（例：平行調・隣接モード）からコードを借用。
  • Cメジャー → Fメジャー（またはDマイナー）へ一瞬転調。
  • この柔軟な借用が「ジャジーで漂う響き」を作る。

■ 「Just The Two of Us」の構造と影響

  • 《Just The Two of Us》＝ジャズ・R&B・ポップの融合。
  • コード進行は滑らかなベースライン移動：
    F → E → A → C → F ...
  • 本曲の成功により、この進行は世界的標準語法となった。
  • 日本では椎名林檎《丸の内サディスティック》が再文脈化し、
    現代ポップス、ボカロ、シティポップの基礎進行として再認識された。

🎵 MIDI動作と式のしくみ

(1) 音名 → 数値変換

note_to_midi(note) = 12*(octave+1) + note_map[note_name]
  • MIDIでは「C4（中央ド）」が 60。
  • 1オクターブ = 12半音。
  • 例えば F3 → 12×(3+1)+5 = 53。

→ この計算で「音高」を整数値で表します。

(2) 時間制御（timeパラメータ）

track.append(Message('note_on', ..., time=0))
track.append(Message('note_off', ..., time=DURATION))
  • note_on：音を出すイベント
  • note_off：音を止めるイベント
  • DURATION：2つの間のディレイ（tick単位）

→ この差が「音の長さ」。
　例：DURATION = 720 は 480tick × 1.5拍 ≒ 約0.75秒（テンポ120のとき）。

(3) 曲の構造

進行：

IVmaj7 → III7 → VIm7 → I7

Cメジャーの場合：

F3 → E3 → A3 → C3

→ 各ベース音が順番に再生されます。
（ここでは和音でなく、各コードの根音を鳴らしている。）

(4) 音声生成と再生

fs = FluidSynth(sf2_path)
fs.midi_to_audio("marunouchi_flexible.mid", "marunouchi_flexible.wav")
Audio("marunouchi_flexible.wav")
  • FluidSynth: MIDIイベントを**サウンドフォント（.sf2）**を使って波形化。
  • /usr/share/sounds/sf2/FluidR3_GM.sf2 はColab標準のGeneral MIDI音源。
  • 出力: marunouchi_flexible.wav

💡MIDI信号の式的モデル（時間関数）

ベース音列 ( b(t) ) は次のように表せます：

b(t) = Σ A_i * sin(2π f_i t) * [u(t - T_i) - u(t - T_i - ΔT)]
  • ( A_i )：音の強さ（velocity）
  • ( f_i )：音高（例：F3 = 174.61 Hz）
  • ( T_i )：開始時刻
  • ( ΔT )：音の長さ（DURATIONに対応）
  • ( u(t) )：ステップ関数（音のON/OFF）

→ MIDIイベントを波形関数に変換した理論式です。

!apt-get install -y fluidsynth -qq
!pip install midi2audio mido matplotlib -q

from midi2audio import FluidSynth
from IPython.display import Audio
from mido import MidiFile, MidiTrack, Message
import matplotlib.pyplot as plt

# -----------------------------
# 設定パラメータ
# -----------------------------
KEY = "C"          # 例: "C", "A", "Bb"
DURATION = 720     # コード1つの長さ（240=短い, 480=標準, 960=長い）
OCTAVE = 3         # ベース音のオクターブ
VELOCITY = 100
sf2_path = "/usr/share/sounds/sf2/FluidR3_GM.sf2"

# -----------------------------
# 音名 → MIDI番号変換
# -----------------------------
note_map = {'C':0,'C#':1,'D':2,'Eb':3,'E':4,'F':5,'F#':6,'G':7,'Ab':8,'A':9,'Bb':10,'B':11}
def note_to_midi(note): return 12*(int(note[-1])+1)+note_map[note[:-1]]

# -----------------------------
# スケールと進行定義（4361）
# -----------------------------
major_scale = {
    "C":["C","D","E","F","G","A","B"],
    "A":["A","B","C#","D","E","F#","G#"],
    "Bb":["Bb","C","D","Eb","F","G","A"],
    "F":["F","G","A","Bb","C","D","E"],
}
deg_to_note = [3, 2, 5, 0]  # 4→3→6→1

scale = major_scale[KEY]
roots = [scale[i] for i in deg_to_note]
print(f"Key = {KEY}, 進行 = {' → '.join(roots)}")

# -----------------------------
# MIDI作成
# -----------------------------
mid = MidiFile()
track = MidiTrack()
mid.tracks.append(track)

for root in roots:
    n = note_to_midi(root + str(OCTAVE))
    track.append(Message('note_on', note=n, velocity=VELOCITY, time=0))
    track.append(Message('note_off', note=n, velocity=VELOCITY, time=DURATION))

mid.save("marunouchi_flexible.mid")

# -----------------------------
# MIDI → WAV変換と再生
# -----------------------------
fs = FluidSynth(sf2_path)
fs.midi_to_audio("marunouchi_flexible.mid", "marunouchi_flexible.wav")

# -----------------------------
# Matplotlib可視化
# -----------------------------
plt.figure(figsize=(6, 2))
plt.bar(range(len(roots)), [1]*len(roots), color="skyblue", width=0.6)
plt.xticks(range(len(roots)), roots, fontsize=12)
plt.title(f"{KEY} major 4361 progression", fontsize=14)
plt.ylabel("Chord Step (equal length)")
plt.grid(axis='y', linestyle=':')
plt.show()

# -----------------------------
# 再生
# -----------------------------
Audio("marunouchi_flexible.wav")

✅ 機能

  • matplotlib によりコード進行（F → E → A → C）の棒グラフを表示。
  • Audio() によりその進行をColab上で再生。
  • DURATION を変更すると再生テンポもグラフも自動で更新。
    image.png
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