■ 第1回：イントロダクションとデータ収集
① 株価データとは（OHLC、出来高など）
株価データには次の基本的な項目があります：
- O（Open）：始値
- H（High）：高値
- L（Low）：安値
- C（Close）：終値
- V（Volume）：出来高（取引数）
1営業日におけるデータはベクトルとして次のように表せます：
$$
\vec{x}_n = \begin{bmatrix}
O_n \
H_n \
L_n \
C_n \
V_n
\end{bmatrix}, \quad n = 0,1,2,\dots,N
$$
② データ取得（APIベース）
Pythonでは、株価データをAPI経由で次のように取得します（理論的には、これはデータベース関数 $D(t)$ の離散時系列サンプリング）：
$$
x[n] = D(t_n), \quad \text{with} \quad t_n = t_0 + n \cdot \Delta t
$$
ここで：
- $D(t)$：YahooやAlphaVantage等が提供する時間依存の株価系列
- $\Delta t$：1営業日などのサンプリング間隔
③ CSVやAPIからのインポート：数学的形式
CSVやAPIで得られる時系列データは、連続時間データ $x(t)$ のサンプリング列：
$$
x[n] = x(t_0 + n \cdot \Delta t),\quad n \in \mathbb{Z}_{\geq 0}
$$
このような離散データは、時系列モデリング（ARIMA、LSTMなど）やスペクトル解析の基本単位となります。
④ 離散信号としての株価（離散信号の定義）
株価は連続時間関数 $x(t)$ ではなく、観測時刻ごとの点列（離散信号）として処理されます：
$$
x[n] \in \mathbb{R},\quad n = 0,1,\dots,N
$$
たとえば終値だけに注目する場合：
$$
x[n] = C_n
$$
① 欠損値処理・リサンプリング（日足 → 週足）
欠損補完（例：線形補間）
連続信号 $x[n]$ に欠損があるとき、周囲の値から補完：
$$
x[n_{\text{missing}}] \approx \frac{x[n_1] + x[n_2]}{2}, \quad \text{where } n_1 < n_{\text{missing}} < n_2
$$
リサンプリング（日足 → 週足）
株価の週足終値（週ごとの最終日）は：
$$
C_{\text{week}}[k] = C[n_k], \quad n_k = 5k + 4
$$
週足平均：
$$
\bar{C}{\text{week}}[k] = \frac{1}{5} \sum{i=0}^{4} C[5k + i]
$$
② 移動平均線（SMA, EMA）
単純移動平均（Simple Moving Average: SMA）
$$
\text{SMA}M[n] = \frac{1}{M} \sum{i=0}^{M-1} x[n - i]
$$
例：5日移動平均なら $M = 5$
指数移動平均（Exponential Moving Average: EMA）
$$
\text{EMA}_M[n] = \alpha \cdot x[n] + (1 - \alpha) \cdot \text{EMA}_M[n - 1]
$$
$$
\text{with } \alpha = \frac{2}{M + 1}
$$
- EMAは直近の値に重みを置く平滑化手法。
③ ローソク足チャート（Candlestick Chart）
ローソク足データ（各日）：
$$
\text{Candle}_n = (O_n, H_n, L_n, C_n)
$$
- 実体（body）: $|C_n - O_n|$
- ヒゲ（wick）: 上 = $H_n - \max(O_n, C_n)$, 下 = $\min(O_n, C_n) - L_n$
■ 第3回：統計的基礎
- 対数リターン・累積リターン
- ボラティリティ計算
- 自己相関（ACF）と偏自己相関（PACF）
■ 第4回：ARIMAモデル入門
- 定常性と単位根検定（ADF検定）
- 差分と季節性
- AR, MA, ARMA, ARIMA モデルの構築とAICによるモデル選択
■ 第5回：SARIMAと季節調整
- SARIMAの構造（季節項の考慮）
- statsmodels によるモデル推定
- モデル診断（残差プロット、Ljung–Box検定）
■ 第6回：状態空間モデルとカルマンフィルタ
- ローカルレベル・ローカルトレンドモデル
- Pythonでの状態空間モデル（
statsmodels.tsa.statespace) - 隠れ状態の推定とフィルタリング
■ 第7回：GARCHモデルによるボラティリティ分析
- ARCH, GARCH, EGARCHモデル
- 株価の変動性予測
-
archパッケージによる実装
■ 第8回：機械学習的アプローチ
- 特徴量エンジニアリング（テクニカル指標）
- 回帰モデル（RandomForest, XGBoost）
- データ分割と交差検証（Walk Forward法）
■ 第9回：深層学習による予測
- RNN, LSTMによる時系列モデリング
- データの系列変換とスケーリング
- Keras/TensorFlowによる株価予測モデル構築
■ 第10回：異常検知・戦略評価
- 株価の急変動検出（Zスコア、変化点検出）
- バックテストとシャープレシオ評価
- 簡単な取引戦略（移動平均クロス、RSIなど）
■ 第11回：実践プロジェクト
- 指定銘柄のモデリングと将来予測
- 複数モデルの比較（RMSE, MAPE等）
- 成果物レポート作成と可視化（Plotly, Dash）
■ 第12回：まとめと展望
- モデルの限界とリスク
- 最新研究動向（Transformer, Prophetなど）
- ポートフォリオ分析との連携