# 必要なライブラリをインストール（この行は Jupyter 環境用。スクリプト化時は不要）
# !pip install numpy
import numpy as np
# -------------------------------
# 各種定数とパラメータ（ここで一元管理）
# -------------------------------
# デバイス定数
mu_n = 220e-6 # 電子移動度 [m^2/Vs]
C_ox = 1e-2 # 酸化膜容量密度 [F/m^2]
V_T = 0.45 # しきい値電圧 [V]
V_A = 20 # アーリー電圧 [V]
# 動作条件
W = 10e-6 # トランジスタ幅 [m]
L = 0.5e-6 # トランジスタ長さ [m]
V_GS = 1.0 # ゲート-ソース電圧 [V]
V_DS = 1.0 # ドレイン-ソース電圧 [V]
# -------------------------------
# 電流 I_DS の計算（飽和領域）
# -------------------------------
# ID = (μ_n * C_ox / 2) * (W/L) * (V_GS - V_T)^2 * (1 + V_DS / V_A)
beta = mu_n * C_ox * (W / L) # β = μ_n C_ox (W/L)
ID = 0.5 * beta * (V_GS - V_T)**2 * (1 + V_DS / V_A)
# -------------------------------
# トランスコンダクタンス g_m の計算
# -------------------------------
# g_m = ∂I_D/∂V_GS = μ_n C_ox (W/L)(V_GS - V_T)
gm = beta * (V_GS - V_T)
# または g_m = 2 I_D / (V_GS - V_T)
gm_alt = 2 * ID / (V_GS - V_T)
# -------------------------------
# 出力コンダクタンス g_d の計算
# -------------------------------
# g_d = I_D / (V_A + V_DS)
gd = ID / (V_A + V_DS)
# -------------------------------
# オーバードライブ電圧 V_ov の計算
# -------------------------------
# V_ov = sqrt(2 * I_D / (μ_n * C_ox * (W/L) * (1 + V_DS / V_A)))
V_ov = np.sqrt(2 * ID / (beta * (1 + V_DS / V_A)))
# ゲート電圧 V_GS の再計算（確認用）
V_GS_calc = V_ov + V_T
# -------------------------------
# 結果出力（英語ラベル）
# -------------------------------
print(f"I_D = {ID:.3e} A") # ドレイン電流
print(f"g_m = {gm:.3e} S") # トランスコンダクタンス（一次式）
print(f"g_m_alt = {gm_alt:.3e} S") # トランスコンダクタンス（二次式）
print(f"g_d = {gd:.3e} S") # 出力コンダクタンス
print(f"V_ov = {V_ov:.3f} V") # オーバードライブ電圧
print(f"V_GS(calc) = {V_GS_calc:.3f} V") # 再計算ゲート電圧
# -------------------------------
# 全処理終了
# -------------------------------
# Program Name: mosfet_vout_analysis.py
# Creation Date: 20250809
# Overview: Compute Vout and small-signal gain for MOSFET in saturation and triode regions
# Usage: Execute this script to simulate Vout behavior based on Vin and extract Av (gain)
!pip install numpy matplotlib
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# --- 定数定義 (Constants) ---
V_DD = 5.0 # [V] 電源電圧 Supply voltage
V_TH = 1.0 # [V] しきい値電圧 Threshold voltage
mu_n = 400e-4 # [m^2/Vs] 電子移動度 Electron mobility
C_ox = 5e-3 # [F/m^2] ゲート酸化膜容量 Gate oxide capacitance
W = 10e-6 # [m] トランジスタ幅 Transistor width
L = 1e-6 # [m] トランジスタ長 Transistor length
R_D = 10e3 # [Ohm] ドレイン抵抗 Drain resistance
# --- 派生パラメータ (Derived Parameters) ---
beta = mu_n * C_ox * (W / L) # トランジスタ定数 Transconductance parameter
# --- 入力電圧範囲 (Input Range) ---
Vin = np.linspace(0, 5, 500)
# --- 出力電圧計算 (Output Voltage Calculation) ---
Vout = np.zeros_like(Vin)
# 飽和領域: Vin < Vout + V_TH
for i, v in enumerate(Vin):
# 飽和領域 Saturation
v_saturation = V_DD - (1/2) * R_D * beta * (v - V_TH)**2
if v < v_saturation + V_TH:
Vout[i] = v_saturation
# トライオード領域 Triode
else:
Vout[i] = V_DD - R_D * (1/2) * beta * (2 * (v - V_TH) * vout[i-1] - vout[i-1]**2)
# --- 小信号利得計算 (Small Signal Gain) ---
gm = beta * (Vin - V_TH) # トランスコンダクタンス g_m
Av = -gm * R_D # 利得 Gain
# --- プロット Plotting ---
plt.figure()
plt.plot(Vin, Vout)
plt.title("Output Voltage vs Input Voltage")
plt.xlabel("Input Voltage Vin [V]")
plt.ylabel("Output Voltage Vout [V]")
plt.grid()
plt.figure()
plt.plot(Vin, Av)
plt.title("Small-Signal Gain vs Input Voltage")
plt.xlabel("Input Voltage Vin [V]")
plt.ylabel("Gain Av [V/V]")
plt.grid()
plt.show()
# Program Name: mosfet_gain_analysis.py
# Creation Date: 20250809
# Overview: Compute MOSFET output voltage and gain in saturation and triode regions
# Usage: Run to evaluate output voltage and gain for varying Vin conditions
!pip install numpy
import numpy as np
# MOSFET Parameters（トランジスタのパラメータ）
V_DD = 5.0 # 電源電圧 [V]
V_TH = 1.0 # 閾値電圧 [V]
mu_n = 500e-4 # 電子移動度 [m^2/Vs]
C_ox = 2.5e-3 # 酸化膜容量 [F/m^2]
W = 10e-6 # チャネル幅 [m]
L = 1e-6 # チャネル長 [m]
R_D = 10e3 # ドレイン抵抗 [Ω]
lambda_val = 0.02 # チャネル長変調係数
I1 = 100e-6 # 定電流源電流 [A]
eta = 0.2 # gm比補正パラメータ
# 関数定義: 飽和領域での出力電圧 Vout（Vin < Vin1）
def Vout_saturation(Vin):
return V_DD - R_D * 0.5 * mu_n * C_ox * (W / L) * (Vin - V_TH) ** 2
# 関数定義: Triode領域での出力電圧 Vout（Vin > Vin1）
def Vout_triode(Vin, Vout):
return V_DD - R_D * 0.5 * mu_n * C_ox * (W / L) * (2 * (Vin - V_TH) * Vout - Vout ** 2)
# gm 計算（トランスコンダクタンス）
def gm(Vin):
return mu_n * C_ox * (W / L) * (Vin - V_TH)
# 増幅率（出力抵抗 r_o を含む小信号利得）
def Av_small_signal(Vin, r_o):
return -gm(Vin) * r_o
# 静的条件: 飽和領域電流 = I1 から Vin を計算
def Vin_from_I1(I1_val):
return V_TH + np.sqrt((2 * I1_val) / (mu_n * C_ox * (W / L) * (1 + lambda_val * V_DD)))
# 電圧利得（複数段構成）
def multi_stage_Av(WL1, WL2, eta_val):
return -np.sqrt(WL1 / WL2) * (1 / (1 + eta_val))
# スモールシグナルゲイン直線近似
def Av_slope(Vin):
return -R_D * mu_n * C_ox * (W / L) * (Vin - V_TH)
# 動作確認用（Vin1計算）
Vin1 = Vin_from_I1(I1)
Vout_sat = Vout_saturation(Vin1)
# 出力
print(f"Vin1 (I1-based transition point) = {Vin1:.3f} V")
print(f"Vout at saturation (Vin = Vin1) = {Vout_sat:.3f} V")
print(f"Small-signal gain Av = {Av_slope(Vin1):.2f}")
print(f"Multi-stage gain Av = {multi_stage_Av(W/L, W/L * 0.5, eta):.2f}")
# Program Name: gain_vs_device_ratio.py
# Creation Date: 20250809
# Overview: Plot Av expressions vs W/L ratio in a common-source amplifier
# Usage: Run this script to visualize how gain varies with device sizing ratio
!pip install matplotlib numpy
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#------------------------------
# パラメータ設定 / Parameter setup
#------------------------------
WL1 = 1 # 入力トランジスタのW/L比 (fixed) / W/L of input transistor
WL2_range = np.linspace(0.1, 20, 500) # 負荷トランジスタのW/L比 / W/L of load transistor
#------------------------------
# 利得式の定義 / Define gain equations
#------------------------------
Av_sqrt = np.sqrt(WL1 / WL2_range) # Av = sqrt((W/L)_1 / (W/L)_2)
Av_inv = 1 / WL2_range # Av = 1 / (W/L)_2
#------------------------------
# グラフ描画 / Plotting
#------------------------------
plt.figure()
plt.plot(WL2_range, Av_sqrt, label='Av = sqrt(WL1 / WL2)')
plt.plot(WL2_range, Av_inv, '--', label='Av = 1 / WL2')
# 軸ラベルとタイトル / Axis labels and title
plt.xlabel('Load Transistor (W/L)2')
plt.ylabel('Voltage Gain Av')
plt.title('Gain vs. (W/L) Ratio')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()
# Program Name: av_vs_overdrive_ratio.py
# Creation Date: 20250809
# Overview: Plot Av vs. overdrive voltage ratio in common-source amplifier
# Usage: Run the script to see gain behavior under Eq (3.35) and (3.37)
!pip install matplotlib numpy
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#------------------------------
# パラメータ設定 / Parameter setup
#------------------------------
VG1_VT1 = 0.2 # M1のオーバードライブ電圧 / Overdrive voltage of M1 (V_GS1 - V_TH1)
VG2_VT2_range = np.linspace(0.1, 1.5, 500) # M2のオーバードライブ電圧範囲 / Range of V_GS2 - V_TH2
#------------------------------
# Avの2つのモデル / Two Av models
#------------------------------
# Eq (3.35): Av ≈ |V_GS2 - V_TH2| / (V_GS1 - V_TH1)
Av_direct = VG2_VT2_range / VG1_VT1
# Eq (3.37): Av = μn(W/L)_1 (V_GS1 - V_TH1) / μp(W/L)_2 (V_GS2 - V_TH2)
# 簡単化のためμn=μp, (W/L)_1 = (W/L)_2と仮定 / Assume mu_n = mu_p, W/L_1 = W/L_2
Av_inverse = VG1_VT1 / VG2_VT2_range
#------------------------------
# グラフ描画 / Plotting
#------------------------------
plt.figure()
plt.plot(VG2_VT2_range, Av_direct, label='Av ≈ (V_GS2 - V_T2) / (V_GS1 - V_T1) [Eq 3.35]')
plt.plot(VG2_VT2_range, Av_inverse, '--', label='Av ∝ 1 / (V_GS2 - V_T2) [Eq 3.37]')
# 軸ラベルとタイトル / Axis labels and title
plt.xlabel('Overdrive Voltage of M2 (V_GS2 - V_T2) [V]')
plt.ylabel('Voltage Gain Av')
plt.title('Gain vs. Overdrive Voltage (Eq 3.35 vs Eq 3.37)')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()
# Program Name: av_impedance_expression.py
# Creation Date: 20250809
# Overview: Compute Av from complex impedance expression with body effect and output resistance
# Usage: Run to calculate voltage gain Av for given gm, gmb, and ro values
!pip install numpy
import numpy as np
#------------------------------
# パラメータ定義 / Parameter definitions
#------------------------------
gm1 = 1e-3 # M1のgm [S]
gm2 = 1e-3 # M2のgm [S]
gmb1 = 0.2e-3 # M1のgmb [S]
gmb2 = 0.2e-3 # M2のgmb [S]
ro1 = 100e3 # M1のro [Ω]
ro2 = 100e3 # M2のro [Ω]
#------------------------------
# 並列合成関数 / Parallel combination function
#------------------------------
def parallel(*args):
inv_total = sum(1/x for x in args)
return 1 / inv_total
#------------------------------
# インピーダンスの各部分計算 / Compute impedances
#------------------------------
Z1 = 1 / (gm2 + gmb2)
Z2 = parallel(ro2, ro1)
Z3 = 1 / gmb1
Z4 = 1 / gm1
#------------------------------
# 分母と分子計算 / Compute numerator and denominator
#------------------------------
numerator = parallel(Z1, Z2, Z3)
denominator = parallel(Z1, Z2, Z3, Z4)
#------------------------------
# 電圧利得計算 / Compute Av
#------------------------------
Av = numerator / denominator
# 結果出力 / Print result
print(f"Voltage Gain Av = {Av:.2f}")
# Program Name: av_parallel_resistance_gain.py
# Creation Date: 20250809
# Overview: Compute voltage gain Av using parallel output resistances and transconductance
# Usage: Run to calculate Av based on gm1, gm2, ro1, ro2
!pip install numpy
import numpy as np
#------------------------------
# パラメータ定義 / Parameter definitions
#------------------------------
gm1 = 1e-3 # M1のgm [S]
gm2 = 1e-3 # M2のgm [S]
ro1 = 100e3 # M1のro [Ω]
ro2 = 100e3 # M2のro [Ω]
#------------------------------
# 並列合成関数 / Parallel combination function
#------------------------------
def parallel(a, b):
return 1 / (1/a + 1/b)
#------------------------------
# 電圧利得計算 / Compute Av
# Av = -gm1 * (ro1 || (ro2 || (1/gm2)))
#------------------------------
ro_eq = parallel(ro2, 1/gm2) # ro2 || 1/gm2
ro_total = parallel(ro1, ro_eq) # ro1 || (ro2 || 1/gm2)
Av = -gm1 * ro_total
# 結果出力 / Print result
print(f"Voltage Gain Av = {Av:.2f}")
# Program Name: av_divided_current_gain.py
# Creation Date: 20250809
# Overview: Compute voltage gain Av considering source degeneration and impedance division
# Usage: Run to calculate Av from gm1, gm2, gmb2, RP, RD
!pip install numpy
import numpy as np
#------------------------------
# パラメータ定義 / Parameter definitions
#------------------------------
gm1 = 1e-3 # M1のトランスコンダクタンス [S]
gm2 = 1e-3 # M2のトランスコンダクタンス [S]
gmb2 = 0.2e-3 # M2のボディ効果によるトランスコンダクタンス [S]
RP = 10e3 # ソース抵抗 RP [Ω]
RD = 10e3 # ドレイン抵抗 RD [Ω]
#------------------------------
# 電圧利得計算 / Compute voltage gain
# Av = -gm1 * (gm2 + gmb2) * RP * RD / (1 + (gm2 + gmb2) * RP)
#------------------------------
gm2_total = gm2 + gmb2
numerator = gm1 * gm2_total * RP * RD
denominator = 1 + gm2_total * RP
Av = -numerator / denominator
# 結果出力 / Print result
print(f"Voltage Gain Av = {Av:.2f}")
# Program Name: diff_pair_current_calc.py
# Creation Date: 20250809
# Overview: Computes differential output current (ID1 - ID2) in a differential pair based on Vin1 - Vin2
# Usage: python diff_pair_current_calc.py
# 必要なライブラリのインストール
!pip install numpy matplotlib
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定数（デバイスパラメータなど）
mu_n = 300e-4 # 電子移動度 [m^2/Vs]（例: 300 cm^2/Vs）
C_ox = 4e-3 # ゲート酸化膜容量 [F/m^2]
W = 10e-6 # トランジスタ幅 [m]
L = 1e-6 # トランジスタ長 [m]
W_over_L = W / L # W/L 比
I_SS = 200e-6 # バイアス電流 [A]
# Vin1 - Vin2 の範囲（差動入力）[V]
vin_diff = np.linspace(-0.2, 0.2, 500)
# 出力電流 (ID1 - ID2) の計算
# 微分対回路の解析式より：
# ID1 - ID2 = (1/2) * μn * Cox * (W/L) * (Vin1 - Vin2) * [1 - (Vin1 - Vin2)^2 * (μn * Cox * (W/L) / (4 * ISS))]
factor = mu_n * C_ox * W_over_L
term1 = 0.5 * factor * vin_diff
term2 = 1 - (vin_diff**2) * factor / (4 * I_SS)
id_diff = term1 * term2 # ID1 - ID2 [A]
# 結果のプロット
plt.plot(vin_diff, id_diff)
plt.title("Differential Pair Output Current")
plt.xlabel("Vin1 - Vin2 [V]")
plt.ylabel("ID1 - ID2 [A]")
plt.grid(True)
plt.show()
# Program Name: diff_pair_gain_comparison.py
# Creation Date: 20250809
# Overview: Calculates voltage gain of differential pair when M1 and M2 are at same DC potential
# Usage: python diff_pair_gain_comparison.py
# 必要なライブラリのインストール
!pip install numpy
import numpy as np
# デバイスパラメータ
mu_n = 300e-4 # 電子移動度 [m^2/Vs]
C_ox = 4e-3 # ゲート酸化膜容量 [F/m^2]
W = 10e-6 # トランジスタ幅 [m]
L = 1e-6 # トランジスタ長 [m]
W_over_L = W / L # W/L 比
I_SS = 200e-6 # バイアス電流（全体）[A]
R_D = 10e3 # ドレイン抵抗 [Ω]
# gm1, gm2 の計算（M1, M2 が同一バイアス電位にあるとき）
# 各トランジスタの電流： I_D1 = I_D2 = I_SS / 3, M2 側は電流2倍
I_D1 = I_SS / 3
I_D2 = 2 * I_D1
gm1 = np.sqrt(2 * mu_n * C_ox * W_over_L * I_D1)
gm2 = np.sqrt(2 * mu_n * C_ox * W_over_L * I_D2) # = sqrt(2) * gm1 = 2 * gm1
# 利得の計算（式 4.20 および 4.21 に従う）
Av_abs = 2 * R_D / (1/gm1 + 1/(2*gm1)) # |Av| = 2RD / (1/gm1 + 1/(2gm1)) = 4/3 * gm1 * RD
# 結果出力
print("gm1 = {:.2e} S".format(gm1))
print("gm2 = {:.2e} S".format(gm2))
print("|Av| = {:.2f}".format(Av_abs))
# Program Name: differential_pair_gain.py
# Creation Date: 20250809
# Overview: Computes voltage gain of a differential amplifier with diode-connected and current-source loads
# Usage: python differential_pair_gain.py
# 必要なライブラリをインポート
import math
# ----------- 定数定義（一元管理） -----------
mu_n = 500e-4 # 電子移動度 [m^2/Vs]
mu_p = 250e-4 # 正孔移動度 [m^2/Vs]
W_L_n = 20 # NMOSのW/L比
W_L_p = 10 # PMOSのW/L比
ro_n = 50e3 # NMOS 出力抵抗 [Ohm]
ro_p = 100e3 # PMOS 出力抵抗 [Ohm]
gm_n = mu_n * W_L_n # g_mN = μ_n * (W/L)_N
gm_p = mu_p * W_L_p # g_mP = μ_p * (W/L)_P
# ----------- 増幅率の計算（ダイオード接続負荷） -----------
# Av = -gmN / gmP
Av_diode = -gm_n / gm_p
# Av = -sqrt(μn(W/L)_N / μp(W/L)_P)
Av_diode_sqrt = -math.sqrt((mu_n * W_L_n) / (mu_p * W_L_p))
# ----------- 増幅率の計算（電流源負荷） -----------
# ro_total = roN || roP
ro_total = 1 / (1 / ro_n + 1 / ro_p)
# Av = -gmN * (roN || roP)
Av_current_source = -gm_n * ro_total
# ----------- 結果表示 -----------
print("Voltage Gain with Diode-connected Load (Av) =", Av_diode)
print("Voltage Gain with Diode-connected Load (Av: sqrt form) =", Av_diode_sqrt)
print("Voltage Gain with Current Source Load (Av) =", Av_current_source)