tl;dr
process.env.PUBLIC_URLもしくはwindow.location.originからpublicフォルダのパスを取得できます。
サンプル
🚀以下のサンプルは、create-react-app直後のApp.jsを編集したものです。
App.js
import React from 'react';
function App() {
return (
<div className="App">
<img src={`${process.env.PUBLIC_URL}/logo192.png`} />
<img src={`${window.location.origin}/logo192.png`} />
</div>
);
}
export default App;